Por ej.: (-27)^4/3 (tomando 4/3 como una fracción); (4/3) ^ -1/2, (5/2) ^ 3/4 etc.
2007-03-04 23:42:57 · 6 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Recuerda que un exponente fraccionario no es mas que una potencia de una potencia. Donde colocas la misma base y multiplicas los exponentes y que un exponente en forma de fracción te indica que debes sacar una raíz delnumero base.
Es decir que te esta indicando que la base esta elevado a una potencia y a la vez le estas sacanda la raíz del numero resultante; o primero sacas la raíz y luego lo elevas a la potencia.
En el ejemplo que colocas (-27) ^ 4/3 lo podríamos expresar como ((-27)^1/3)^4 o ((-27)^4)^1/3).
En el primer caso primero deberíamos calcular la raíz cúbica de -27 (En este caso no importa que el número sea negativo porque la raíz es impar; pero en el caso de que esta sea par no se podría hacer porque estaríamos hablando de numeros complejos).
La raíz cúbica de -27 es -3. Ahora la ecuación nos queda (-3) ^ 4.
El resultado es 81.
Si por el contrario elevas -27 a la 4 te queda 531441 y al sacar la raíz cubica igualmente nos da 81
Así con cualquier otro número.
Cuando el exponente es negativo, recuerda que el numero base se coloca como si estuviera diviviendo y se lecambia el signo al exponente. Si el numero base es una fracción se elevan ambos a la misma potencia y también le sacas la raíz.
Ejemplo (4/3) ^ -1/2
Esto se coloca como 1/(4/3)^1/2. Esto es 1 entre 4/3 elevado a la 1/2.
En este caso como la parte superior de la fracción es 1 solo sacas la raíz del numero base. Como es una fracción también, debes sacar la raíz tanto del numerador como el denominador.
La raíz cuadrada de 4 es exacta y es 2, pero la de 3 no lo es y lo expresamos como √3
El resultado quedaría 1/2/√3. Como puedes ver queda como una fraxxión de 3 términos. Pero debemos colocarlo son solo 2. Para ello efectuamos un artificio matemático conocido como doble C en cual consiste en multiplicar los numeros que se encuentran en los extremos de las fracciones y colocarlo arriba de la fracción resultante y luego las que se encuentran en el centro y colocarlo en la parte de abajo de la fracción. Por ejemplo a/x/y/b,
aplicando la doble C quedaría (a.b)/(x.y)
En este caso no estan los 4 términos o números para ello debemos ver cual de ellos es el entero y cual es la fracción. La fracción que nos quedo fue 1/2/√3. Como el exponente era negativo colocamos un 1 y luego la fracción en la parte inferior; es decir que el uno es el entero por lo que completamos los 4 terminos dividiendo el 1 entre otro 1. Eso debes hacer cada vez que te encuentres en una situación semejante.
Por lo que la fracción queda como 1/1/2/√3, aplicando doble C el resultado al problema planteado es
√3/2.
Otra forma de hacer esto es que cuando tengas un exponente negativo inviertes la fracción, es muy automatico y sin razonamiento matemático.
(4/3) ^ -1/2 = (3/4) ^ 1/2.
El problema es que si el numero es entero hay personas que no saben que hacer; por lo que tienes que recordar lo que te explique primero, colocas el 1 y pasas la base a dividir.
(8) ^ -1/3 = (1/8) ^ 1/3.
Espero que te ayude ...
2007-03-05 00:29:40 · answer #1 · answered by Samuel 2 · 0⤊ 0⤋
es simple, usa las propiedades de las potencias y puedes hallar la raíz cúbica de (-27)^4.
También puedes hacer una bonita descomposición usando propiedades de los logaritmos.
2007-03-05 10:53:25 · answer #2 · answered by Guillermo H 2 · 0⤊ 0⤋
sea por ejemplo: (-27)^4/3; la base (-27)se transforma en radicando , el numerador de la fracción se transforma en exponente del radicando y el denominador se transforma en el indice de la raíz, es decir: raíz cúbica de (-27)^4. disculpen la forma de escribir la expresión pero no tengo el símbolo de raíz o por lo menos no encuentro.
2007-03-05 09:33:43 · answer #3 · answered by Ricardo B 2 · 0⤊ 0⤋
(-27)^4/3 → raiz 3 (-27)^4
como la base es negativa,debes transformarla en positiva girándola→ raiz 3 (1/27)^4.
Otro ejemplo:
5 ^(3/2) → raiz cuadrada 5^3
Suerte!!!
2007-03-05 08:04:02 · answer #4 · answered by maryne 7 · 0⤊ 0⤋
La operacion es la siquiente:
el numerador del nº fraccionario al cual eta elevado pasa como potencia y el denominador como raíz. ej.
2^(2/3) = raíz cubica de (2^2)
4^(5/2) = raíz cuadrada de (4^5)
2007-03-05 08:00:59 · answer #5 · answered by ADRIAN L 1 · 0⤊ 0⤋
radicacion. ejemplo 2 esta elevado a 3/2 esto es = a la raiz cuadrada de 2 elevado al cubo
2007-03-05 07:57:42 · answer #6 · answered by Mario Alberto R 3 · 0⤊ 0⤋