Sto impazzendo!!!!Come si calcola la radice quinta di un numero?

Question

Ad esempio 100?grazie in anticipo a chi mi risponderà!ciao ciao!

ok ok!scusate la domanda allora!

Answer 1

Per calcolare la radice n-sima di un numero reale positivo x (quel numero r che elevato alla n è uguale ad x) non c'è un vero e proprio sistema. Usando la definizione, si possono scrivere delle equazioni di punto fisso da risolvere poi con metodi numerici iterativi. Per esempio:

r=x^(1/n) => r^n=x => r+r^n=x+r => r=x-r^n +r

Quindi la successione potrebbe essere r_{k+1}=x-r_{k}^n+r_{k}. In generale quando hai un'equazione di punto fisso x=g(x) allora questa ammette un'unico punto fisso (che può essere trovato con metodi iterativi come il Metodo di Newton, il Metodo delle corde, il Metodo delle secanti, il Metodo di Steffensen, ...) purché L la costante di Lipschitz di g sia compresa strettamente tra 0 e 1. La convergenza è assicurata dal teorema delle contrazioni, che dice anche che la velocità di convergenza è almeno lineare. Naturalmente ci sono metodi più veloci tra cui il più famoso è senz'altro il Metodo di Newton (che converge con ordine 2).

I metodi numerici sono abbastanza usati in programmazione. Con poca fatica (nei casi più semplici, come il calcolo delle radici) puoi fare un programma che calcoli per te qualcosa con precisione arbitraria.

Una volta che sai calcolare la radice n-sima di un numero reale positivo puoi calcolare tutte le n radici n-sime di qualsiasi numero complesso (diverso da 0: 0 ha sempre e solo 1 radice n-sima, cioé 0). Ti basta usare la formula di De Moivre.

Answer 2

per il calcolo di qualsiasi radice in modo semplice ti invito a scomporre il numero nei suoi multipli in modo che la radice diventi sempre semplice.
Ad esempio 60466176 = 3^10 * 2^10 quindi rad5 (60466176) = 3^2 * 2^2 = 36

Answer 3

guarda se non ricordo male (spero di non dirti una boiata) devi fare così...

100^1/5 cioè il tuo numero elevato a (1 / il numero della potenza)

ma non so se sia giusto... credo ma non ne sono sicura... se è giusto o meno fammi sap poi... che sono curiosa di sapere se avevo ragione o meno... :)

Answer 4

La radice quinta di un numero e' quel numero che elevato a 5 dà come risultato il numero.
Ad esempio la radice quinta di 32 e' uguale a 2 perchè 2 elevato a cinque fa 32.
Non sempre comunque le radici sono perfette, cioè danno un numero intero.
La radice quinta di cento la puoi calcolare con una calcolatrice scientifica.
Comunque se tieni conto che 2 elevato alla quinta fa 32 e 3 elevato alla quinta fa 243, la radice quinta di 100 è un numero compreso fra 2 e 3.

Answer 5

ci sono vari modi:
radice n-esima di x --->

1) x^(1/n) --> 100^(1/5) = 2,5
2) e^((ln x) / n) --> e^((ln100) / 5) = 2,5
3) x= y * z || y^(1/n) * z^(1/n) --> 10^(1/5) * 10^(1/5) = 10^(2/5) = 2,5

metodi numerici senza calcolatrice esistono, sono delle sucessioni!
sono calcoli abbastanza lunghi, ma se ti interessa guardati il metodo delle tangenti di newton!te lo formulo brevemente x le radici n-esime:

y = ((n - 1) * y^n + x) / (n* y^(n - 1)) -->

y= (4 * y^5 + 100) / (5 * y^4)
scegli una y che potrebbe avvicinarsi al valore della radice...diciamo 3
--> y = 2,64
ora rifai lo stesso calcolo con y= 2,64 al posto del 3,e cosi via finche vuoi...piu volte lo fai meno grande é l'approssimazione!

Answer 6

la radice quinta di 100 è 2.51 (all'incirca)

supponiamo che devi cercare la radice n esima di X, questa sarà pari a quel numero che moltiplicato per se stesso n volte darà proprio X. in questo caso 100 =(all'incirca) 2.51*2.51*2.51*2.51*2.51


cmq...senza complicarti troppo la vita puoi arrivarci elevando il numero alla 1/n oppure con la funzione apposita su ogni calcolatrice scientifica ( a mano specialmente per valori treoppo elevati diventa un calcolo troppo complicato...)

Answer 7

..e vuoi fare impazzire tutti quanti?!..guarda che è lunedì..!è gia' questo basta come difficolta'...:)
io non ne ho la piu' pallida idea ti aiuterei volentieri:)

Answer 8

tiaiuterei volentieri pero basta andare su internet e cercare perche oggi la giornata è gia brutta di suo perche è lunedi !!