y=sen^2(3x+2) resp=3sen(6x+4)
2007-03-04 06:21:24 · 6 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Sea la funcion :
y = sen^2(3x+2)
La derivada de la funcion sera :
Aplicando la regla de la cadena, primero derivamos el sen, luego el argumento, que depende de "x", es decir :
y' = 2cos(3x+2)*sen(3x+2)*3 = 3*(2sen(3x+2)cos(3x+2))
por Identidades trigonometricas :
2senacosa = sen2a >>>> angulo doble
y' = 3*(2sen(3x+2)cos(3x+2))
y' = 3sen(6x+4)
2007-03-04 06:35:30 · answer #1 · answered by anakin_louix 6 · 0⤊ 0⤋
Usando la regla de la cadena queda que
y'=2sen(3x+2)d(sen(3x+2))/dx
y'=2sen(3x+2)cos(3x+2)d(3x+2)/dx
y'=2sen(3x+2)cos(3x+2)3dx/dx
y'=3*2sen(3x+2)cos(3x+2)
se conoce que en trigonometría que:
sen(2u)=2sen(u)cos(u), si decimos que u=3x+2 entonces tenemos que:
y'=3*sen(2(3x+2))=3sen(6x+4).
2007-03-04 12:06:47 · answer #2 · answered by Ian T. 5 · 0⤊ 0⤋
y' = 2 sen (3x + 2) . cos (3x + 2) . 3 = (aplico regla de la cadena)
3 * (2 sen (3x + 2) . cos (3x + 2))= 3 * sen 2(3x + 2) =
3 sen (6x + 4)
Recordar que sen 2x = 2 sen x cos x
2007-03-04 11:34:42 · answer #3 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 0⤋
las dos respuesta anteiores son correctas.
2007-03-04 08:35:56 · answer #4 · answered by ana maria s 2 · 0⤊ 0⤋
Bien primero derivemos aplicando la regla de la cadena para una función compuesta, obteniendo:
y'=2sen(3x+2)cos(3x+2)3
La escribamos como:
y'=3(2sen(3x+2)cos(3x+2))
Recordando la formula del seno del angulo duplo, que dice:
sen(2t)=2sen(t)cos(t)
Obtenemos:
y'=3sen(2(3x+2))
y'=3sen(6x+4)
Vualá.
2007-03-04 06:37:33 · answer #5 · answered by Javier 2 · 0⤊ 0⤋
¿dónde está el coseno?
Al derivar senos siempre quedan cosenos.
2007-03-04 06:29:05 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋