2007-03-04 02:58:22 · 4 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
la série est convergente
voir bertrand
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./b/bertrand.html
2007-03-04 03:07:16 · answer #1 · answered by jojolapin_99 7 · 1⤊ 0⤋
Si tu n'as pas vu les séries de Bertrand, une démonstration :
A partir d'un rang N, 1/(n²*ln(n)) < 1/n²
Donc pour M>N, Somme(1/(n²*ln(n)), n, 1, M) = Somme(1/(n²*ln(n)), n, 1, N) + Somme(1/(n²*ln(n)), n, N, M) < Somme(1/(n²*ln(n)), n, 1, N) + Somme(1/n², 1, infini) < M' (qui ne dépend pas de n)
J'ai utiliser la règle de Bioche (pas sur du nom) : Somme (1/n^k) converge si k > 1.
Tous les termes de la suite sont positifs et la série est majorée par une constante alors la série converge.
2007-03-04 03:56:25 · answer #2 · answered by antone_fo 4 · 2⤊ 0⤋
suite géométrique logarythmique népernique ?
2007-03-04 03:06:12 · answer #3 · answered by all.b _42/12 6 · 0⤊ 0⤋
serie ou suite???La suite est convergente, tu peux utiliser le test de l'integrale. L'expression que tu as donnee est le terme general. Sois un peu plus clair.
2007-03-04 03:02:45 · answer #4 · answered by castorinho 2 · 0⤊ 0⤋