como resolver las siguientes funciones?

Question

se me hizo lio por varios cambios de profesores de matematica...como se resuelven las siguientes funciones?

1) y=-2(3-x)

2)y= -1/2 x* + 5 .........................* es al cuadrado osea -1/2x al cuadrado +5

3) y= 1/3x-1

4)y=x*-2 .....*es al cuadrado como en el caso n°2 osea x al cuadrado -2

y cuando la funcion es cuadratica y cuando lineal?

gracias

ups..claro..leyendo la primer respuesta me olvide de cambiar la parte de 'resolver' lo que quiero es graficarla

Answer 1

Ok, vamos a graficar las 4 funciones, sere muy detallado en cada proceso :

1) Como vemos ni " x " ni "y" estan al cuadrado, la ecuacion es de la forma : y = mx+b

Entonces es una recta, ahora, esa ecuacion la podemos escribir asi:

y=-2(3-x) ;

y = 2x -6

La recta tiene pendiente m =2

Entonces, hallando los interceptos con los ejes x e y.

para x = 0 ; y = -6 >>> Punto ( 0, -6)

Para y = 0; x = 3 >>>> Punto ( 3,0 )

La recta, graficala desde el punto y = -6 y que pase por el punto x = 3, es una recta con pendiente positiva.

2) y= -1/2 x* + 5 ;

y = -1/2x^2 + 5

Esta grafica si es una parabola, ahora, las parabolas son de la forma :

y = ax^2 + c

si "a" es positivo, la parabola tendra sus ramas hacia arriba, hacia el y positivo

si "a" es negativo, la parabola tendra sus ramas hacia abajo, hacia el y negativo.

Entonces, en : y= -1/2 x^2 + 5, hallamos los interceptos :

x = 0 ; y = 5 >>>> vertice de la parabola

y = 0 ; x = +/- raiz(10) >>> la parabola corta al eje x en los puntos :

x = -raiz de 10 ; x = raiz de 10

Entonces, desde el punto (0,5) graficas el vertice, y la parabola hacia abajo, cortando a la eje x, en los dos puntos dados.

3) y = 1/3x - 1

Esta funcion tambien es una recta, el prodcedimiento sera igual al primer ejercicio.

La pendiente es m = 1/3, positivo.

x = 0 ; y = -1 >>> Intercepto en el eje Y

y = 0 ; x = 3 >>> Intercepto en el eje x

Entonces la grafica partira desde el punto y = -1, pasara por x = 3, y tendra una pendiente positiva.

4) y=x^2 - 2

Muy bien, esta grafica es similar al segundo ejercicio. Es una parabola, pero como te dije anteriormente, aqui el signo de "x" es positivo, es decir, es una parabola que se abre hacia arriba.

Interceptos :

x = 0 y = -2

y = 0, x = +/- raiz(2)

La parabola tendra su vertice en (0,-2)

y cortara al eje x en los puntos : x =-raiz de 2, y x = raiz de 2

Espero te haya servido el procedimiento

Answer 2

No sé a que te refieres con "resolver funciones". Las funciones no se resuelven. Se grafican, se calculan las raíces, se derivan, se integran, se estudia su comportamiento, pero no se resuelven
La función es lineal cuando el mayore exponente de la variable es 1 y cuadrática cuando es 2. Así por ejemplo y = 3x + 1 es lineal e
y= 2 x^2 - 3x + 1 es cuadrática.

Yo te calculo las raíces de cada una pero no sé si es lo que necesitas
1) -2 (3-x) = 0
3 - x = 0
x = 3

2) -1/2 x^2 + 5 = 0
-1/2 x^2 = -5
x^2 = 10

x = V10 (raíz de 10)
x = - V10

3) 1/3 x - 1 = 0
1/3 x = 1
x = 3

4) x^2 - 2 = 0
x^2 = 2
x = V2
x = - V2

Answer 3

HALLAR EL DOMINIO DE LA FUNCION f(x) =(2 x^2-3)( x^2-9)( x^2-4)