a los 2 terminos de una fraccion se suma 3, el valor es 1/2, y si a los terminos se resta 1 el valor es 1/3?

Answer 1

Planteamos el problema:
sea la fraccion x/y.
sabesmos ke si a los dos terminos les sumamos 3 el valor es 1/2, entonces

i) (x+3)/(y+3)=1/2


y sabemos que si a los dos terminos se les resta 1, el valor es 1/3, entonces

ii) (x-1)/(y-1)=1/3

entonces resolvemos las dos ecuaciones formuladas por separado y despejamos x:

i) (x+3)/(y+3)=1/2 ii) (x-1)/(y-1)=1/3
2x+6=y+3 3x-3=y-1
x=(y-3)/2 x= (y+2)/3

teniendo despejado x, igualamos i) con ii) para hallar x:

(y-3)/2 = (y+2)/3
3y-9=2y+4
y=13.

luego de hallar y, hallamos x reemplazando y en cualquiera de las dos ecuaciones que hallamos, ( i) o ii) )

x=(y-3)/2
x=(13-3)/2
x=5.

Entonces la respuesta seria 5/3. siendo x--->5 e y--->13

salu2

Answer 2

sencillo, solo tenemos que plantear el siguiente sistema de ecuaciones:

(x+3)/(Y+3)=1/2

(x-1)/(Y-1)=1/3

Resolviendo este simple sistema de ecuaciones llegamos a que la fraccion que cumple con las condiciones dichas es

X=5 , Y=13

la fraccion en cuestion es 5/13

Answer 3

tengo la fraccion x/y. si le sumo 3 al numerador y denominador entonces la fraccion se convierte en (x+3)/(y+3) y se por el enunciado que esta fraccion es igual a 1/2, entonces, matematicamente se escribe

(x+3)/(y+3) = 1/2

tambien me dice que si le resto 1 al numerador y denominador, con lo cual la fraccion (partiendo de la fraccion original x/y) seria (x-1)/(y-1), obtengo 1/3. esto matematicamente es

(x-1)/(y-1) = 1/3

esto es un sistema de dos ecuaciones y dos incognitas y para resolverlo se debe tomar una de las ecuaciones, despejar una de las incognitas y reemplazarla en la otra ecuacion.
por ejemplo, si tomamos la primera ecuacion:

(x+3)/(y+3) = 1/2

y operamos para dezpejar:

x+3 = (1/2).(y+3)
x = (1/2).y +3/2 -3
x = (1/2).y - 3/2

ahora reemplazamos x por (1/2).y - 3/2 en la segunda ecuacion:

(x-1)/(y-1) = 1/3

((1/2).y - 3/2 -1)/(y-1) = 1/3

y operamos para despejar y obtener el valor de la incognita "y"

(1/2).y - 3/2 - 1 = (1/3)(y - 1)
(1/2).y - 5/2 = (1/3).y - 1/3
(1/2).y - (1/3).y = -1/3 +5/2
y.(1/2 - 1/3) = -1/3 + 5/2

(buscamos el comun denominador para las fracciones)

y.(3/6 - 2/6) = -2/6 +15/6
y.1/6 = 13/6
y = 13 LISTO! ya tenemos el valor de una de las variables. ahora utilizo la otra ecuacion del sistema de ecuaciones, reemplazo "y" por 13 y obtengo el valor de x

(x-1)/(y-1) = 1/3
(x-1)/(13-1) = 1/3
(x-1)/(12) = 1/3
x - 1 = (1/3).12
x - 1 = 4
x = 4+1
x = 5 LISTO! ahora se el valor de ambas incognitas.
ahora bien, las incognitas eran el numerador y denominador de una fraccion, asi que para responder la pregunta debo armar la fraccion que era x/y, por lo tanto la respuestas es 5/13

espero que te sirva, suerte!!!

Answer 4

no, es 1/2

Answer 5

El planteo de este problema nos lleva a la a establecer el siguiente sistema de ecuciones:
x+3/y+3=1/2

x-1/y-1=1/3

Y la solución es X=5 e y=18
Espero haberte ayudado

Answer 6

SISTEMA DE ECUACIONES SENCILLO TIENE Q VOLVER A NACER

(A+3)(B+3) = 1/2
AB + 3A + 3B + 9 = 1/2
AB + 3A + 3B = 1/2 - 9
AB + 3A + 3B = - 17/2
A (B+3) + 3B = -17/2+3
A (B+3) + B = -17/5
AB + B + 3A = -17/5
B (A+1) +3A = -17/5+3
B (A+1) + A = -17/8
AB + B + A = -17/8
A = 2
2B + B= -17/8 - 2
3B = -16 + 17 / 8 = 1/8
B = 1/8 / 3/1
B = 1/24

2/1 / 1/24 = 48-1= 47

LISTO