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cos'è la molteplicità delle radici (intese come soluzioni di un'equazione)?

2007-03-03 10:17:09 · 5 risposte · inviata da lelio86 2 in Matematica e scienze Matematica

5 risposte

boooo

2007-03-03 10:50:44 · answer #1 · answered by Anonymous · 0 0

Una volta risolta un equazione la puoi scomporre come prodotto di binomi della forma a*(x-soluzione1)*(x-soluzione2)*…, dove a è il coefficiente del monomio di grado più alto.
Ad esempio l'equazione
2*x^2-2*x-12=0
ha soluzioni -2 e 3 è può essere riscritta come
2*(x+2)*(x-3).

La molteplicità di una soluzione è il numero di volte che lo stesso numero appare nella scomposizione.

2007-03-04 10:29:20 · answer #2 · answered by ale_2301 4 · 0 0

La molteplicità va aggiunta alla fine dell'angol per indicare la sua periodicità che può essere 36° o 180°

2007-03-03 21:58:32 · answer #3 · answered by Anonymous · 0 0

dato un polinomio p(x) e una sua radice k si dice molteplicità (algebrica mi pare) di k il massimo intero m tale che (x-k)^m divide p(x)

2007-03-03 11:15:38 · answer #4 · answered by gabriele_1986 3 · 0 0

La molteplicità (algebrica) di una radice a di un equazione p(x)=0 è quell'intero n non negativo tale che p(x)=(x-a)^n * q(x) dove (x-a) non divide q(x) ovvero a non è radice di q(x). Si può anche definire come il massimo intero n tale che (x-a)^n divide p(x).

Sostanzialmente la molteplicità di una radice indica le radici duplicate. Un equazione di grado n ha n radici contate con la loro molteplicità, cioé in generale non è detto che siano tutte diverse e quindi se si contano le radici distinte in generale sono meno di n. Se però si tiene conto della molteplicità allora se il grado è n hai esattamente n raidici (in generale complesse).

2007-03-03 22:38:36 · answer #5 · answered by Giulio P 3 · 0 1

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