Das Licht breitet sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 300 000 km x s hoch -1 aus. Berechne die Länge der Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt.
Wir haben das so gemacht, erst einmal, wie viele Sekunden ein Jahr hat und dann mal die 300.000 km.
Geht das noch einfacher?
Was heißt hoch minus 1? Bedeutet das km in der Sekunde?
Wie kann ich so Hochzahlen schreiben mit der Tastatur?
Und was wäre z.B. 5 hoch -3???
2007-03-03 03:23:49 · 4 antworten · gefragt von shirkychivas 5 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Also erstmal Grundsätzliches, obwohl schon gesagt:
a ^ -b = 1 / ( a ^ b )
Das gilt auch für physikalische Einheiten wie etwa s (Sekunde), also steht
km * (s ^ -1) (ich benutze * für Multiplikation)
tatsächlich für Kilometer pro Sekunde.
Ein anderes Beispiel wäre die Beschleunigung - ihr habt sicher schon mal von der "Erdbeschleunigung" 9,81 m * (s ^ -2) gehört. Oder, wie üblicherweise ausgesprochen, "9,81 Meter pro Sekunde im Quadrat", also 9,81 m / (s ^ 2).
Die Berechnung eines Lichtjahrs - denn genau das ist die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt - könnte man geschickt so machen:
300000 km * (s ^ -1) * 60 * 60 * 24 * 365 * s
Soweit klar?
Jetzt geschickt in Primfaktoren und Zehnerpotenzen zerlegen:
300000 = 3 * (10 ^ 5)
60 = 2 * 3 * 10
24 = (2 ^ 3) * 3
365 = 5 * 73
Also insgesamt:
3 * (10 ^ 5) * km * (s ^ -1) * (2 * 3 * 10) * (2 * 3 * 10) * (2 ^ 3) * 3 * 5 * 73 * s
Zusammengefaßt:
(2 ^ 5) * (3 ^ 4) * 5 * 73 * (10 ^ 7) * km * (s ^ -1) * s
und wieder geschickt ausmultipliziert
946080 * (10 ^ 7) * km
also 946080 mal 10 Millionen Kilometer bzw.
946080 * (10 ^ 10) * m
also 946080 mal 10 Milliarden Meter.
Wikipedia weist einen leicht abweichenden Wert aus, das kommt davon, daß die 300000 km pro Sekunde nur ein bequemer Näherungswert sind.
Bei Rückfragen: Mail.
Verstöße: 22 (Anarchist in Ausbildung)
2007-03-03 05:46:21 · answer #1 · answered by LXP 5 · 3⤊ 0⤋
Im allgemeinen werden Hochzaheln mit ^ angeschrieben.
x^-1 bedeutet 1/x
x^-2 bedeutet 1/(x²)
....
Das Lichtjahr:
Deine Methode ist das einzige, was mir einfällt.
2007-03-03 11:33:58 · answer #2 · answered by nightgirl1200 4 · 2⤊ 0⤋
negativer Exponent bedeutet, dass der Wert, der potenziert wird
unter dem Bruchstrich steht: 5 ^ (-3) = 1 / 5^3
Nachtrag: @Webmaster: 5 / 10 * 10 * 10 = 5 * 10 ^ (-3). Die
Fragestellerin hat nirgendwo eine "10" erwähnt...
2007-03-03 11:33:17 · answer #3 · answered by Gerd 7 · 2⤊ 0⤋
5 hoch -3 = 5/10x10x10=5/1000
2007-03-03 11:35:46 · answer #4 · answered by Webmaster 4 · 0⤊ 2⤋