e' piu' probabile azzeccare 6 numeri pescati fra un gruppo di 90 (il tipico super enalotto),o azzeccare in contemporanea 5 numeri da 1 a 50 e altri 2 da 1 a 9 (un altro tipo di lotteria)???
2007-03-02 11:29:00 · 13 risposte · inviata da pulpside 5 in Matematica e scienze ➔ Matematica
se cortesemente mi giustificate la risposta in maniera piu' o meno tecnica ve ne sarei grato!
2007-03-02 11:39:58 · update #1
il super enalotto funziona cosi:azzecca 6 numeri su 90.
con la seconda lotteria invece vinci se azzecchi 5 numeri su 50,e azzecchi in contemporanea altri 2 numeri su 9,in una piccola tabella,accanto a quella piu' grande da 50
2007-03-02 11:49:40 · update #2
Allora nel primo caso hai:
P= 1/C(90,6)
dove C(n,k) sono le combinazioni di k elementi su n possibilità.
Nel secondo caso invece hai:
P= 1/(C(50,5)*C(9,2))
C(90,6) = 622614630
C(50,5)*C(9,2)= 76275360
Perciò la probabilità è maggiore nel secondo caso.
Ciao!
2007-03-03 00:48:54 · answer #1 · answered by Pat87 4 · 0⤊ 0⤋
Per quanto riguarda il superenalotto hai fatto un macello!!!
E' azzeccare un numero tra 90 per 6 volte consecutive (più o meno... se c'è un doppione si va al secondo della ruota di Roma quindi diventa 5 volte consecutive tra 90 e 1 tra 89) e non 6 tra 90.
La probabilità di azzeccarne 1 è (1/90), e di farlo per 6 volte consecutive si ottiene moltiplicando quella probabilità per se stessa 6 volte cioè
(1/90)^6=0,00000000000188...
Se iol meccanismo dell'altro gioco è simile la probabilità dovrebbe essere
(1/50)^5*(1/9)^2=0,0000000000395...
Scarsine in entrambi i casi.
2007-03-04 10:52:34 · answer #2 · answered by ale_2301 4 · 0⤊ 0⤋
La prima, come hanno detto in molti è pari a 1/90*1/89..*1/85
oppure 1/ (90!/84!) quindi 84!/90! che è pari a 2*10^-12
la seconda è uguale a (45!/50!)*(7!/9!)= 5*10^-11 o 50*10^-12
Come hanno detto altri la seconda e non di poco... di ben 25 volte...
2007-03-03 05:02:15 · answer #3 · answered by vittoriopatriarca 3 · 0⤊ 0⤋
allora tutti i possibili sottoinsiemi di 6 presi tra novanta sono:
k=90*89*88*87*86*85/6! (6!=6*5*4*3*2*1)
quindi se giochi la probabilità di vincere alla prima lotteria è 1/k se giochi 6 numeri se giochi n "schedine" sarà n/k
stessa cosa per la seconda . i sottoinsiemi di 5 elementi tra 50 sono:
t=50*49*48*47*46/5!
mentre i sottoinsiemi di due elementi presi tra 9 sono:
s=9*8/2!
la probabilità di vincere alla seconda lotteria è 1/(s*t).
usanco la calcolatrice di windows mi viene la prima probabilità 1.61E-9 la seconda 1.31E-8. si vince più facilmente alla seconda. se ho fatto bene i conti ;).
2007-03-02 21:05:49 · answer #4 · answered by gabriele_1986 3 · 0⤊ 0⤋
Partendo dal fatto che gli eventi nel secondo caso sono indipendenti tra loro e che il gioco della lotteria avviene senza reimbussolamento, la probabilità di vincere nella seconda lotteria è data dal seguente prodotto
(1/10 * 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6) * (1/9 * 1/8)
che risulta una probabilità maggiore di quella di vincere nella lotteria classica
1/90 * 1/89 * 1/88 * 1/87 * 1/86 * 1/85
basta vedere che questi denominatori sono maggiori dei primi. Pur avendo un numero di fattori diversi (6 questi ultimi contro i 7 del primo caso) si può evitare di svolgere tutti i calcoli se si vuole solamente dimostrare la relazione d'ordine P1 > P2...
2007-03-02 13:37:08 · answer #5 · answered by MassimilianoV 1 · 0⤊ 0⤋
se l ordine dei numeri conta e i numeri non possone essere estrarti due volte
allora 1° caso p=1/90x1/89x1/88x1/87x1/86x1/85=2.23 10^-12
2°caso p= 1/50x1/49x1/48x1/47x1/46x1/9x1/8=5.46 10^-11
2 caso piu probabile azzeccare la combinazione
2007-03-02 11:54:34 · answer #6 · answered by nanni m 5 · 0⤊ 0⤋
nella prima le probabilità dovrebbero essere:
1/90*1/89*1/88*1/87*1/86*1/85
nella seconda:
1/50*1/49*1/48*1/47*1/46*1/9*1/8
quindi se fai le moltiplicazioni dovrebbe uscire una probabilità minore nel primo caso.
P.S. DOVREBBE essere così, tuttavia non ne sono sicuro al 100%
2007-03-02 11:47:03 · answer #7 · answered by id_usato 2 · 0⤊ 0⤋
ma più che probabile io ci spererei in tutte e due............
2007-03-02 11:38:52 · answer #8 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
troppo complicato x quest'ora...sono le 2.18...ho sonno!!!
ad essere sincera non ci riuscirei nemmeno dopo aver bevuto 7 litri di caffè...sono una frana in matematica...sorry
2007-03-02 12:19:51 · answer #9 · answered by mannosil 2 · 0⤊ 1⤋
il secondo caso mi sembra molto più probabile..anche se con la mia fortuna riuscirei a non azzeccare anche con qualcosa di molto più facile;)
2007-03-02 12:19:22 · answer #10 · answered by ♥sonia s 6 · 0⤊ 1⤋