Hola, me podria ayudar con esta funcion inversa... es muy urgente porfavor...
SI g(x):3+x+e^x, encuente g^-1(4)...
Se los agradeceria muchisino..
2007-03-02 09:57:32 · 4 respuestas · pregunta de Secret Agent 5 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
NO es una tarea, estoy estudiando para un parcial
2007-03-02 10:03:51 · update #1
No entiendo esto...me lo explicas por fa
luego, luego, luego :
e^y = (x -3) / y
(e^y)*y = x-3
x = (e^y)*y + 3
y^-1 = (e^x)*x + 3
g^-1(4) = (e^4)*4 + 3
2007-03-02 10:18:31 · update #2
A ya entendi... Gracias!!!
2007-03-02 10:30:18 · update #3
El problema es que se supone que debe dar cero... segun el libro de stewart.
2007-03-02 10:31:16 · update #4
Ok, te calculare la funcion inversa, porque supondre que es una funcion inyectiva, es decir, una funcion tiene inversa si se cumple :
F(a) =F(b) <--> a = b, pero obviaremos eso :
g(x) = 3 + x + e^x
El procedimiento es :
y = 3 + x + e^x
x = 3 + y + e^y >>>> despejar y en funcion de x, esa sera nuestra funcion inversa :
Esto es lo complicado, cometi un error para despejar y en funcion de x, pero me parece que la idea seria :
x - 3 = y + e^y
para x = 4
1 = y + e^y
entonces, y = 0, seria una solucion
Pero de todas formas, debe haber una forma de demostrar que g^-1(4) = 0
Como despejar y de esa funcion.....
Ahhhhhhhhh, hey y que tal si graficamos g(x), la grafica de la inversa se podria esbozar a partir de la grafica de g(x).
g(x) = 3 + x + e^x
para x = 0, g(x) = 4
g(x)' = 1 + e^x
la primera derivada no es negativa, entonces siempre sera una funcion creciente, no tiene punto de inflexion, es concava hacia arriba.
Entonces, a ver, es una grafica concava a hacia arriba, corta al eje y en 4, y creciente.
Entonces, trazamos una recta y = x, y la usamos como espejo, para esbozar la inversa. y adivina que, la inversa corta al eje x, en el punto donde la grafica corta al eje y, osea en 4
Por lo tanto, graficamente, g^-1(4) = 0, Y es unica, si por la grafica, te la pondria, pero trata de esbozarla tu.
Espero te haya ayudado. Sorry por lo anterior, fue un lapsus
2007-03-02 10:02:56 · answer #1 · answered by anakin_louix 6 · 1⤊ 1⤋
y=3+x+e^x
x=3+y+e^y
x-3=y+e^y
x-3=1+e^y/y
x-4=e^y/y
ln (x-4)=y-ln y
I´m sorry me trabé ¿te sirve la idea?
2007-03-02 19:33:51 · answer #2 · answered by Anahí 7 · 0⤊ 0⤋
En la primera respuesta cuando aplica ln a ambos miembros utiliza ln de la suma como suma de los logaritmos neperianos y eso está mal.
Si me sale después te lo escribo pero por ahora no le veo la solución
Realmente no se puede despejar la y de esa función.
Pero lo que buscan es un valor específico de la inversa, o sea buscar el valor de x cuando g(x) = 4
4 = 3 + x + e^x
4-3 = x + e^x
1 = x + e^x
No creo que tenga solución única, lo que sí se puede asegurar que 0 es una solución ya que 1 = 0 + e^0
Mariela también se equivoca cuando pasa de y + e^y a 1 + e^y/y
2007-03-02 19:32:45 · answer #3 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 0⤋
a hacerte los deberes a clase.......
2007-03-02 18:03:00 · answer #4 · answered by Barracuda 3 · 0⤊ 2⤋