Dans un repères orthonormé(O,I,J) on a A(O;4) B(-3;-1)et C(4,-1) et K(52/41;99/41).
J'ai montrer que les points K,A et C sont alignés mais je n'ai abslument pas idée de comment prouver ke AKB est rectangle en K.Il est évident qu'il faut utiliser les vecteurs.
Merci d'avance de votre aide!
2007-03-02 02:01:02 · 9 réponses · demandé par kcamille78 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Non, tu n'as pas nécessairement besoin d'utiliser les vecteurs. Il faut que tu utilises la géométrie analytique en calculant des longueurs et ensuite tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore.
Tu sais que AB² = (Yb-Ya)²+(Xb-Xa)²
Ainsi, tu as :
AK² = (99/41-4)²+(52/41-0)²=6929/1681
AB² = (-1-4)²+(-3-0)²=25+9=34
BK² = (99/41+1)²+(52/41+3)²=50225/1681
Tu as bien BK²+AK²=AB² donc AKB est rectangle en K.
2007-03-02 02:18:13 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
Essaie de faire le produit scalaire AK.KB
S'il est egale à 0, alors ton triangle est rectangle en K
2007-03-02 02:13:16 · answer #2 · answered by KOpol 3 · 2⤊ 0⤋
le produit scalaire de 2 vecteurx orthogonaux est nul
comme votre triangle est rectangle en k
alors le produit scalaire de ÄK.¨BK(g pas pu écrire la fleche)
vous pouvez calculer ce produit
en calculant d'abord les coord des 2 vect
puis ¨V1*¨V2=x1.x2+y1*y2
x1,x2 coord de¨V1
y1,y2...............¨V2
2007-03-03 02:37:01 · answer #3 · answered by slimane H 2 · 0⤊ 0⤋
montre juste que les vecteurs KA et KB sont orthogonaux cad leur produit scalaire est nul et le tour est joue
Pif
2007-03-02 05:40:33 · answer #4 · answered by pif 2 · 0⤊ 0⤋
Un produit scalaire nul montre qu'il y a un angle droit.
2007-03-02 03:32:42 · answer #5 · answered by Stéphanie 3 · 0⤊ 0⤋
Si la question posée demande l'utilisation de vecteurs, la seule réponse possible passe par l'utilisation du produit scalaire
des vecteurs AK et KB.
Le vecteur AK a 2 composantes X1 = XK - XA = 52/41 - 0 = 52/41
Y1 = YK-YA = 99/41 - 4
Il faut de la même façon calculer les 2 composantes X2 et Y2
du vecteur KB puis montrer que le produit scalaire des 2 vecteurs
soit X1*X2 + Y1*Y2 est bien égal à zéro.
2007-03-02 02:35:33 · answer #6 · answered by xnor38 4 · 0⤊ 0⤋
Produit scalaire
2007-03-02 02:20:40 · answer #7 · answered by The Xav identity 6 · 0⤊ 0⤋
kest perpendiculaire à a !=))
2007-03-02 02:10:29 · answer #8 · answered by cocorde1968 :=)) 7 · 0⤊ 0⤋
grace aux coordonées tu auras les segments ou vecteurs ,ensuite il faut la norme de chacun des vecteurs qui est l'équivalence d'une longueur,à partir de la tu peux utilisé le théorème de pythagore ainsi que sa réciproque
2007-03-02 02:11:50 · answer #9 · answered by MK 1 · 0⤊ 1⤋