como se desarrolla estoooo?

Question

halle el dominio de las funciones
1. g(x)= 2x-1 / x^2 -1
2. p(x)= 1 / x^2 +1
3. k(n)= n^2 - n+1 / n^2 + 2n + 1
4. f(x)= x^2 - 1

halle el rango de las funciones
1. f(x)= -x^2 + 16
2. f(x)= 2x+3 / 1-3x
3. f(x)= I 2x + 1 I

halle el dominio, el rango y los interceptos de la sfunciones.
1. y= x^2 - 9
2. y= 3x-1
3. y= x^3 - 8
4. f(x)= 4x^2 - 1
5. f(x)= 2x+1 / 3x-2
6. f(x)= I 2-x I -3
7. f(x)= x^2 - 1

Answer 1

Ok, el dominio de una funcion, son los valores que toma X en la Funcion F(x), estos valores pueden ser todos los reales, pero siempre con restricciones, donde la funcion se hace indeterminada o compleja, veamos :

1. g(x)= 2x-1 / x^2 -1

G(x) = 2x-1 / (x+1)(x-1)

Entonces, X puede tomar los reales menos [ -1,1], Ese seria el dominio.

2. p(x)= 1 / x^2 +1

Entonces, aqui X^2 nunca sera negativo en los reales, por lo tanto el dominio es todos los reales.

3. k(n)= n^2 - n+1 / n^2 + 2n + 1

Aqui, simplificando el denominador :

K(n) = n^2 - n + 1 / (n+1)^2

Aqui los valores que puede tomar "n" son los reales menos [-1], ya que con -1, el denominador se hace cero, y eso no puede ser

4. f(x)= x^2 - 1

Esta funcion es sencilla, los valores son todos los reales para X, ese es el dominio.

Segunda parte :

1. f(x)= -x^2 + 16

El dominio de esta funcion son los reales, pero el rango, el rango son los valores que toma F(x), a partir del dominio :

Ok, grafiquemos la funcion F(x) = -x^2 + 16

y = -x^2 + 16, los interceptos :

x= 0 ; y = 16

y = 0 ; x = +/-4

Entonces la funcion, la grafica es una parabola hacia abajo, porque el signo de x es negativo, y el vertice es (0,16), entonces el rango es : [ menos infinito ; 16 ]

2. f(x)= 2x+3 / 1-3x

Aqui la restriccion esta para el dominio, es decir x son los reales menos [ 1/3], ya que el denominador no puede ser cero. Para el rango, la funcion tiene una asintota horizontal, en y = -2/3, esto significa que la funcion no sera menor que -2/3, luego no hay otra asintota horizontal, por lo tanto, el rango sera [-2/3, + infinito]

3. f(x)= I 2x + 1 I

Esta es una funcion con valor absoluto, que significa esto, X puede tomar valores negativos, pero por ejemplo :

x = 1 >>> f(x) = I 2 + 1 I = I 3 I =3, no hay problema valor absoluto de un valor positivo es el valor mismo, pero :

x = -2 >>> f(x) = I -4 + 1 I = I -3 I = 3, por que 3 ?, porque el valor absoluto no puede ser negativo, siempre sera positivo !!, entonces en tu problema X, puede ser los reale,s el valor del dominioson los reales.

Y F(x) podra tomar desde 0 hasta el infinito, los reales positivos.

1. y= x^2 - 9

El dominio de "y" son los reales.

Interceptos de la funcion, es decir, donde corta la funcion al eje x y al eje y :

para y = 0, x = +/-3, la funcion intercepta al eje x en +/-3

para x = 0, y = -9, por lo tanto la funcion intercepta al eje y en -9

De paso, hallamos el vertica que es(0,-9)

Entonces el rango de la funcion va : [-9, + infinito ]

2. y= 3x-1

Esta es una recta, su dominio son todos los reales.

Sus interceptos :

x = 0, y = -1 >>>>>> (0,-1)

y = 0, x = 1 / 3>>>>> (1,0)

El rango de la funcion seran tambien todos los reales.

3. y= x^3 - 8

El dominio de la funcion sera todos los reales tambien.

Los interceptos :

x = 0 , y = -8

y = 0, x = raiz cubica de 8.

El rango como x puede tomar todos los reales, entonces los valores del rango son todos los reales.

4. f(x)= 4x^2 - 1

Los valores del dominio son todos los reales. Los interceptos son :

y = 0, x = +/- 1/2

x = 0, y = -1

Graficando la funcion, vemos que el vertice esta en (0, -1)

Entonces el rango de la funcion va de [ -1, + infinito ]

5. f(x)= 2x+1 / 3x-2

El dominio de la funcion seran los reales menos [ 2/3], ya que el denominador no puede ser cero.

Los interceptos :

x = 0, y = -1/2

y = 0, x = -1/2

Segun la funcion, hay una asintota horizontal y vertical, para x = .
2 / 3, y para y = -2/3, entonces, el rango de la funcion sera : -2/3 al infinito, es decir, rango de F: [-2/3, +infinito]

6. f(x)= I 2-x I -3

Aqui el dominio son todos los reales.

Los interceptos :

x = 0, y = -1, no hay problema verdad

y = 0, x = -1 y 5, tampoco hay problema aqui verdad

por que 5 ?

I 2 - 5 I = I -3 I = 3, y 3 - 3 = 0

Por eso para y = 0, x = -1 o 5 >>> ( -1,0) Y (5,0)

Tabulando valores, si

x = 0, entonces f(x) = -1

x= 1, entonces f(x) = -2

x = 2, entonces f(x) = -3

si x = 3, entonces f(x) = -2, por que ?, porque el valor absoluto solo puede dar valores positivos, entonces f(x), a lo menos sera -3, no sera nunca -4 o -5, ya que el valor absoluto restringe eso, entonces :

el rango de la funcion va de [-3, + infinito]. Esto lo puedes graficar tambien.

7. f(x)= x^2 - 1

Aqui tenemos otra parabola, cuyo dominio son los reales.

Los interceptos :

x = 0; y = -1

y = 0; x = +/-1

El vertice de la parabola : ( 0,-1)

Entonces el rango va de [ -1 al infinito]

Nota, cuando tienes : y = ax^2+b

si " a " es positivo la parabola sera con sus ramas hacia arriba, hacia el y positivo

si " a " es negativo, la parabola sera con sus ramas hacia abajo, hacia el y negativo.

Espero te haya servido este largo procedimiento.

Answer 2

anda hazte tu la tarea vagoneta. Aki no kreo que te la hagan xd.

Answer 3

Ponete las pilas y estudia mejorara notablemente tu futuro

Answer 4

Estoy de acuerdo con Mosquito, si no haces tu tarea nunca vas a aprender.
Una duda puede ser que te respondan, pero todos los ejercicios ya es un abuso.
Suerte.

Answer 5

dominio:
1. R - {1, -1}
2. R
3. R - { 1 }
4. R

Rango
1. (- inf, 16)
2. R - { -2/3 }
3. { x / x es Real y x>= 0}

Dom, Rango e intersecciones con los ejes
1 Dom: R
Rang : [-9, inf)
Interceptos x = 3 y x = -3. Eje y: y = -9

2, Dom = Rango = R
Intersección eje x = 1/3
eje y = -1

3. Dom = Rango = R
Interseptos y = -8 , x = 2

4 . Dom [-1, inf)
eje y : y = -1
eje x : x= 1/2 x = -1/2

5. dom R - { 2/3 }
Rango R - { 2/3 }
Interc. X = -1/2 y = -1/2

6 Dom R
Rango [-3, inf)
Intersecciones con eje x: x = -1 y x = 5
Con eje y: y = -1

7. Dom : R
Rango [ -1, inf)
Inters. eje y: y = -1
eje x : x = 1 y x = -1

Answer 6

asignamos valores a x desde -1 a 1
1.
g(x)=2(-1)-1/-1...
y asi se sigue el proceso para todos

Answer 7

me suen pero no se como explicarlo

lo siento

Answer 8

No seas vago y ponte a hacer tu tarea.
No esperes que te lo den todo hecho