Problème de maths ( barycentres )?

Question

Bonjour,

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un problème de math :

ABC est un triangle, K est le symétrique de B par rapport à A. Les points I et J sont tels que ( je sais pas faire la flèche sur les lettres mais ce sont des vecteurs ) BC = 2CI et 2JA + 3JC = 0.

Démontrer que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes.

Bon j'en suis là :

J'ai trouvé trois barycentres :
J barycentre de { (A;2) ; (C;3) }
I barycentre de { (C;3) ; (B;-1) }
K barycentre de { (B;-1) ; (A;2) }

Et ( vecteurs ) AJ = 3/5 AC
CI = -1/2 CB
BK = 2 BA

Je n'ai aucune idée de comment, à partir des données de l'énoncé et de ce que j'ai trouvé, prouver que ces droites sont concourantes.

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter !

Peut-être, mais pour l'instant j'en ai besoin ^^ Merci de ta participation constructive :)

Answer 1

Le point d'intersection est G = barycentre { (A;2) ; (B;-1) ; (C;3)}
G est sur la droite (BJ) car G = barycentre { (J;5) ; (B;-1)} par regroupement car J est le barycentre de { (A;2) ; (C;3) }.
On montre de même que G appartient à (AI) et (CK).

Answer 2

veillez voir le livre de Teracher SVP page 147

Answer 3

Et dire que je ne suis plus obligé de me frapper ces conneries, LE PIED.

Mon ami, je comprend ta douleur mais il faut que tu saches que, de plus, tu n'auras jamais besoin de barycentre dans ta vie. Ce que tu apprends ne te servira à rien.

Et à ceux qui répondront que, si tu veux faire des études scientifiques tu en aura besoin, je répondrais simplement que si tu n'es pas capable de faire des études de sciences. T'es trop bête!!!

La réponse est simple, elle est sous tes yeux.

Je te donne un indice: Canard laqué et sauce aigre douce.

Tu ne vois pas ?

J'ABANDONNE!!!!