qui m'explique le principe des logarithmes?

Question

t'as un problème avec alexandre ou quoi, si tu veut on parle en privé, mais je trouve ton attitude puèril, venir comme ça me "casser" dans toutes mes questions : si elle ne t'interresse pas, n'y répond pas !!!!

népérien .......

Answer 1

A la fin du Moyen Age et au debut de la renaissance, ou l'astronomie etait toute florissante. Les mathematiciens, physiciens et astronomes s'interessaient au mouvement des planetes, leur distance par rapport au soleil ..... ce qui necessitait des calculs faramineux. Pour eviter, ou plutot pour contourner les multiplications de grandeurs astronomiques, les mathematiciens (dont l'ecossais John Napier ou Neper) creerent les logarithmes dans le but de "transformer" les produits (quasi impossible a faire) en sommes (ce qui est plus commode pour les calculs astronomiques)
Ainsi, en posant a fois b avec a et b des nombres gigantesques, il est plus aisé de faire log(a fois b) = log a + log b.

Des tables logarithmiques (ils n'avaient pas d'ordi a cette epoque) furent etablies servant de base pour les calculs logarithmiques. Par la suite, Euler, Leibniz et leurs contemporains developperent la fonction exponentielle (dont la methode de calcul est reciproque: transformer les sommes en produits) ainsi que les calculs dérivés et différentiels

Voila, j'espere que cette histoire t'a interessait, Pas de quoi
Note: Il esiste plusieurs fonctions logarithmiques qui suivent toutes le meme principe
On a d'abord le logarithme decimal noté log
puis le logarithme népérien noté ln

Answer 2

FEIN a donné une très bonne réponse..
Pour compléter sur une application des logarithmes il y a un principe intéressant :
La sensation est proportionnelle au logarithme de l'excitation !
Plus clairement lorsqu'on fait deux fois la même chose on n'éprouve pas deux fois plus de plaisir ou de soufrance, mais simplement log de 2 fois plus c'est à dire bien moindre que 2 fois ! Ainsi de suite pour 3 fois, 4 fois etc...
Encore plus explicatif, l'utilisation des logarithmes a entrainé l'utilisation des décibels en particulier en acoustique.
Quelques explications à ce sujet :
Le décibel (dB) est la plus petite variation d'intensité sonore perceptible par l’oreille humaine. Il évalue la pression exercée par le son sur le tympan. Le seuil d’audition commence à 0 dB et le seuil de douleur se situe vers 120 dB. Le bruit peut être perçu comme intense à partir de 60 dB. Mais le décibel suit une progression logarithmique. Pour les non-mathématiciens, cela signifie que 3 décibels de plus équivalent à multiplier l’intensité sonore par deux, que 5 dB de plus équivalent à trois fois plus de « bruit » et 10 dB de plus, dix fois plus. Le saut est minime dans le bas de l’échelle, mais notoire dès que l’on navigue au-delà de 30 dB. Bon à savoir lorsqu’on s’équipe en matériel électroménager.

La gêne ressentie dépend aussi de « l’émergence » du bruit, c’est-à-dire de son rapport avec le bruit de fond.

Answer 3

Ajoutons que ln(x) est défini comme une primitive de la fonction 1/x
Et que log(a)(x) = ln(x)/ln(a)
(log(a)(x) = logarithme de base a, noté généralement avec "loga" le a sous la ligne)

Answer 4

Trouver une méthode de simplification des calculs pour les grands nombres.

Answer 5

Principe général : Trouver une méthode de simplification des calculs pour les grands nombres.

L'idée de base : Le log d'un produit est égal à la somme des log des éléments du produit.

Answer 6

népérien ou décimal?

Answer 7

N'avez-vous pas oublié l'extraction de racines remplacée par une division de log ?

Answer 8

t'en pose des question bidon!