due ciclisti partono nello stesso istante verso di loro ad una distanza di 40 km con una stessa velocità di 20 km/h.
Sul manubrio del primo c'è una mosca che parte nello stesso istante e nella stessa direzione a 30 km/h.
La mosca viaggia fino ad incontrare il secondo ciclista,inverte la direzione fino ad incontrare il primo e così via.
Quando i due ciclisti si incontrano la mosca si ferma.
QUANTI KM HA FATTO LA MOSCA.?
2007-02-27 19:43:26 · 5 risposte · inviata da ribes p 3 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La mosca viaggia per 30 km se va sempre a velocità costante. Infatti viaggia per tutto il tempo in cui i due pedalano. I due ciclisti pedalano fino ad incontrarsi a metà strada dopo un ora (20 km in un ora a testa).
Quindi la mosca vola per 1 ora a 30 km/ora...
Ciao
2007-02-27 20:11:33 · answer #1 · answered by Anonymous · 5⤊ 0⤋
E bravo Mimimmo.
La spiegazione matematica è un po' più complessa e richiede una funzione convergente ad approssimazioni successive.
I due ciclisti partono da punti equidistanti e alla stessa velocità, dunque si muovono ad una velocità relativa pari a 40 Km/h e per questo si incontrano dopo un'ora a metà strada.
La mosca, invece, va a 30 Km/h che sommati ai 20 Km/h del ciclista B fanno 50. Dunque M e B si incontreranno dopo un tempo pari a 40 Km (distanza iniziale tra i due)/50 Km/h (Velocità relativa MB), cioé 4/5 di ora (48 minuti), durante i quali M ha percorso 24 Km mentre B e A ne hanno percorsi 16.
M riparte per il percorso inverso e raggiungerà A (che al momento della ripartenza di M da B dista 8 Km) dopo 8 Km/50 Km/h, cioé 4/25 di ora durante i quali M percorre 24/5 di Km (4,8 Km) e A percorre 16/5 di Km (3,2 Km) e altrettanti ne percorre B.
Nel passaggio successivo (ti risparmio i calcoli) la distanza percorsa da M è pari a 24/25 di Km (960 m), in quello dopo è pari a 24/125 di Km (192 m) e così via.
Dunque si avrà che la distanza percorsa è pari a lla sommatoria dei termini di tipo 24/5^n con n>=0. Come si è detto più sopra si tratta di una funzione convergente il cui limite infinito è 30 Km.......però è moooolto più semplice nell'altro modo.
Ciao
J.
2007-02-27 20:38:29 · answer #2 · answered by Jorjiño 7 · 2⤊ 0⤋
in due ciclisti si incontanno dopo un ora( perche la loro velocita e 2o km/h e la distanca 49 km)la mosca viaggia sempre con 30km/h per un ora fono a quando i ciclisti si incontrano. cioe viaggia 30 km.
2007-03-01 02:34:50 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Se i 2 ciclisti ci mettono un'ora a incontrarsi, che ci vorrà a capire che dopo un'ora la mosca avrà fatto 30 Km?
2007-02-28 10:20:52 · answer #4 · answered by Pietro L 3 · 0⤊ 0⤋
Scusa come fai a saperlo? Il ciclista ha bucato una gomma, quindi ha dovuto perdere tempo.
2007-02-27 20:24:02 · answer #5 · answered by blu_sex 6 · 0⤊ 2⤋