Sapete dirmi qualcosa a proposito dell'ellisse?

Question

soprattutto i rapporti tra a, b e c e l'equazione dell'eelisse

Answer 1

Nei problemi possono darti:

- Condizioni Di passaggio per un punto (semplice)
- Conoscenza di un vertice
- Conoscenza di un fuoco.
- zpassaggio per due punti: è il più "complicato, perchè devi sostituire ai termin dell' equazione dell'ellisse dei termini convenzionali (chiamali T e U) in modo da ottenere un sistema tra disequazioni di primo grado e non di quarto come verrebbe se non sostituissi.

Answer 2

Molto immodestamente, leggiti la mia risposta alla domanda "Ellisse?..." di qualche giorno fa che trovi tra quelle chiuse.
Ciao
J.

Answer 3

vito scrive: "In geometria, un'ellisse è una figura che assomiglia ad un cerchio allungato in una direzione."
Commento: O MIO DIO!
se ti sentisse la mia relatrice della triennale.... ti scaraventerebbe in arno...

Answer 4

L'ellisse è una conica non degenere, che ha equazione canonica

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Nel determinare questa equazione di pone

b^2 = a^2 - c^2

Da una semplice analisi si trova che l'ellisse interseca l'asse X in due punti di coordinate (-a, 0) e (a, 0), l'asse Y in altri due punti di coordinate (0, -b) e (0, b). Questi quattro punti sono detti vertici dell'ellisse. I parametri a e b sono detti semiasse principale e semiasse secondario (oppure non trasverso e trasverso) e misurano la metà della distanza tra i due vertici sull'asse principale e la metà della distanza tra i vertici sull'asse Y.

Inoltre, per quanto detto sopra, c^2 = a^2 - b^2

Si vede che c è il semiasse focale, cioè la metà della distanza tra i due fuochi, che hanno coordinate (-c, 0) e (c, 0).

Dalla relazione precedente si deduce che c < a. Per questo, l'eccentricità dell'ellisse, definita come il rapporto tra c e a (c/a), essendo sempre il numeratore minore del denominatore, risulta sempre minore di zero. Se vale proprio zero, allora l'ellisse è una circonferenza di centro l'origine e raggio a. L'origine coincide con i due fuochi coincidenti.

Answer 5

- c/a=:E è detta eccentricità della conica. Per l'ellisse è minore di 1, per la parabola è uguale a 1 e per l'iperbole maggiore di 1.
- Per l'ellisse vale pure: a^2=b^2+c^2
- L'equazione canonica dell'ellisse é: (x/a)^2+(y/b)^2=1
- Ogni linea tracciata dal fuoco verso un punto dell'ellisse per andare verso l'altro fuoco è costante ed equivale a 2a. Matematicamente: |x-f1|+|x-f2|=2a dove f1 e f2 sono i due fuochi dell'ellisse, con coordinate (-c,0), (c,0).
- L'angolo (acuto) che x-f1 forma con il vettore tangente all'ellisse nel punto x è uguale alla angolo (acuto) che x-f2 forma con il vettore tangente in x.
In parole povere se te hai un biliardo a forma di ellisse e se metti la una palla sul fuoco (dell'ellisse) e la lanci, supponendo che non si fermi mai, intersecherà infinite volte f1 e f2 alternativamente.
- L'equazione parametrica dell'ellisse è:
x=a*cos t
y=b*sin t
- Ogni conica può essere espressa così:
C={(x,y)| a*x^2+2b*xy+c*y^2+d=0}
Se il determinante della matrice relativa a C è maggiore di zero, cioè se D(C)=b^2-a*c>0, allora la curva considerata è un'ellisse.

Ciao!

Answer 6

Qui troverai qualche chiarimento:
http://it.wikipedia.org/wiki/Ellisse
http://www.math.it/formulario/ellisse.htm
Buon divertimento... Spero di esserti stata utile.. Ciao ciao