En un triangulo rectángulo cuya hipotenusas mide 26m y uno de sus catetos 10m. Halle la suma de los diámetros de las circunferencias inscrita y circunscrita a dicho triángulo.
Haber si me dicen el planteamiento y la formula que usan ,muchas gracias.
2007-02-27 04:29:16 · 3 respuestas · pregunta de Ronald Godoy 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Hola:
Si la hipotenusa mide 26 y uno de los catetos mide 10
el otro mide:
c2 = raiz( 26*26 - 10*10) = raiz(676 - 100) = raiz ( 576 )
c2 = 24
Llamaremos
a = Hipotenusa = 26
b = Cateto 1 = 10
c = Cateto 2 = 24
Angulos opuestos
A = 90*
B = arco tang ( 10 / 24 ) = 22,62 *
C = 90* - B = 67,38*
Llamemos
R el radio de la circunferencia circunscripta,
D el diametro de la circunferencia circunscripta,
r el radio de la circunferencia inscripta.
d el diametro de la circunferencia inscripta.
Circunferencia circunscripta
========================
Tenemos
2R = a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C).
En nuestro caso:
D = 2R = a = 26
Circunferencia inscripta
========================
r = raiz ( (p-a) (p-b) (p-c) / p )
donde p = Semiperímetro
p = 1/2 ( 26 + 10 + 24 ) = 30
p-a = 30 - 26 = 4
p-b = 30 - 10 = 20
p-c = 30 - 24 = 6
r = raiz ( 4 * 20 * 6 / 30 ) = raiz (16) = 4
d = 2 r = 8
La dichosa suma da
D + d = 26 + 8 = 34
Saludos
2007-02-27 06:00:05 · answer #1 · answered by railrule 7 · 0⤊ 0⤋
q yo sepa 1 triangulo rectangulo tiene una sola hipotenuso y 2 catetos,,
2007-02-27 12:38:50 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Ronald : a mi tampoco me sale, voy a tomar un laxante y despues te contesto !
2007-02-27 12:49:01 · answer #3 · answered by juliokrac 7 · 0⤊ 1⤋