resolver este sistema logaritmico??

Question

2 log x - 3 log y = 7

log x + log y = 1

gracias!!!

Answer 1

facil, mira:
despejo log x en la segunda ecuacion: log x=1-log y, y esto lo reemplazo en la primera:
2(1-log y) - 3log y=7
2-2logy-3logy=7
-5logy=5
logy=-1
1/10=y

despues lo q medio de y lo reemplazo en la segunda para obtener x:
logx=1-log1/10
logx=1-(-1)
logx=2
100=x

y ya esta resuelto!!!!!!!

S:(100;1/10)

Answer 2

tratalo como si fuera un sistema de ecuaciones donde las incognitas son logx y logy. Te va a dar que logx=2 ,logy=-1.

Ahora,como no especificas que base usas para los logaritmos supongo que es e,en cuyo caso la respuesta es x igual a e al cuadrado y y igual a uno entre e.Si la base es 10 la respuesta es la que ya dieron.

Answer 3

Fácil, de la segunda ecuación tienes que logy=1-logx, reemplazando en la primera ecuación queda 2logx-3(1-logx)=2logx-3+3logx=5logx-3=7 entonces queda 5logx=10, hay una regal de logaritmos que dice que a*logx=log(x^a), entoces queda log(x^5)=10, llevando a la forma exponencial queda x^5=10^10, con lo que queda que x=10^2=100, reemplazando este dato en la segunda ecuación queda que log(100)+logy=2+logy=1 entonces logy=-1 y llevando a la forma exponencial queda y=1/10.

Answer 4

Haz X = log(x), Y = log(y), el sistema te queda
2X - 3Y = 7
X + Y = 1
hallas X, Y, y con ello x, y

Answer 5

2 log x - 3 log y = 7
3log x +3log y = 3 (multiplicar todo esto por 3)

sumando ambas cantidades de arriba tenemos:

5logx=10
logx=10/5
logx=2
luego:
x=10^2
x=100

como x=100, reemplazas este valor en cualquiera delas ecuaciones de arriba,por ejemplo yo escojo:

2 log x - 3 log y = 7
como x=100, entonces
2log 100-3logy=7
2(2)-3logy=7
4-3logy=7
-3logy=7-4
-3logy=3
-logy=1
logy=-1
y=10^(-1)
y=1/10=0.1

Answer 6

Despejo de la segunda:
log y = 1 - log x
reemplazo en la primera:
2 log x -3 *(1-log x)=7
2logx-3+3log x = 7
paso el 3 sumando, y sumo los log x:
5 log x = 7+3=10
log x =10/5=2
x = 10^2 =100
Para sacar y voy a la ecuación:
log y = 1 - log x
log y = 1-2 = -1
y = 10^(-1)= 1/10=0.1
Comprobación:
2 log x - 3 log y = 7
2*2-3*(-1)= 4+3=7
log x + log y = 1
2-1=1

Answer 7

2logx-3logy=7

log(x)exp2 - log(y)exp3=7

log(x2/y3)=7

x(exp2) / y(exp3)=10exp(7)

x(exp2)=10(exp7)*y(exp3)

x=10(exp3)*y*sqr(10y)




logx+logy=1

log(x*y)=1

x*y=10(exp1)

y=10/x

Answer 8

Resuélvelo como si las incógnitas fueran lg x y lgy
2logx-3logy=7
Logx+logy=1 Multiplica la segunda por tres y suma las dos funciones, te dará 5logx=10
Por tanto logx=2......x=100
Si sustituyes en una podrás hallar que log y=-1,.......y=0,1

Answer 9

Log X a la 2 - Log Y a la 3 = log 10000000
X2 sobre Y3 = 10 millones ......... (1)

X Y = 10 ......... (2)

Resolvelas simultáaneas a (1) y (2)