la question posée est "Déterminer les réels a et b pour que la représentation graphique (T) (lire "gamma") de g dans (O;i;j) coupe l'axe des abscisses au point E d'abscisse e et que la tangente à (T) en E soit parrallèle à la droite déquation y=2x (e est le nombre réel tel que lne=1)
Il se trouve en effet que la consigne est déjà bien compliqué à comprendre. Mais, même une fois comprise j'ai vraiment du mal à la résoudre. J'ai essayer de manières différentes de trouver a et b pour pouvoir réaliser le graphique. Mais à chaque je me trouve confronter à de nouveaux problèmes. C'est pourquoi, je vous demande une piste pour pouvoir arriver à résoudre ce problème.
Si quelqu'un a une idée cela me serais de présieuse aide. Merci d'avance.
2007-02-27 01:01:43 · 9 réponses · demandé par Pink lady 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
PS: Je ne demande pas la réponse mais une piste qui pourrais m'aider. MERCI
2007-02-27 01:15:53 · update #1
L'equation de la tangente c'est T:y= f'(a)(x+a)+f(a)
A oui d'accord, si on trouve le a (grace a cette équation) il ne restera plus que trouver b ce qui sera beaucoup plus simple merci beaucoup
2007-02-27 01:20:10 · update #2
dsl c'est f'(a)(x-a)+f(a) petite rectification
2007-02-27 01:24:22 · update #3
En effet on trouve y= 2x - 2e mais après cela comment en déduit on a et b
2007-02-27 21:06:58 · update #4
C'est les vacances, au lieu de nous faire faire tes devoirs ( ou revision) tu ferais mieux d'aller etudier à la bibliotheque.
On sera pas là le jour de ton examen.
Ce n'est pas que je n'ai pas la reponse, j'ai un licence de math, mais te la donner ne serait pas te rendre un grand service.
2007-02-27 01:05:01 · answer #1 · answered by Dona Lula 5 · 1⤊ 0⤋
La courbe représentative de g coube l'axe des abscisses en e c'est à dire: g(e) =0 donc a*e+b/(ln(e))=0 d'où b=-a*e ( première équation)
la tangente (T) en E est parallèle à la droite d'équation y=2x
*soit (D) cette droite: elle a pour coefficient directeur 2
comme (T) // (D) et que (T): y=g'(e) (x-e)+ g(e) alors g'(e)=2 (*)
calcul de g'(x)
on a g(x) =ax +(b/ln(x)) donc g'(x)=a-b(ln(x))'/(ln(x)²)
g'(x)=a-((b/x)/(lnx)²) d'où g'(e)=a-((b/e)/1²)
si on reprend la ligne (*) on onbtiendra a-(b/e)=2
e*a-b=2e equation 2
Résolution du système des deux équations
b=-ae et b=ae-2e
-ae=ae-2e
-2*ae=-2e
a=1 et comme b=-ae alors b=-e
et voila tes deux valeurs a=1et b=-e
2007-02-27 11:47:25 · answer #2 · answered by Mdou 1 · 2⤊ 0⤋
Première équation : la courbe passe par E donc g(e) = 0
soit a*e + b = 0
Enfin la dérivée de g en e est 2 : g'(e) = 2
g'(x) = a - (b/x)/(ln(x))²
g' (e) = a - b/e = 2
On a un système de deux équations à deux inconnues.
2007-02-27 11:44:07 · answer #3 · answered by antone_fo 4 · 2⤊ 0⤋
ô que je hais les maths
2007-03-01 12:01:23 · answer #4 · answered by omar o 4 · 0⤊ 0⤋
le point E(e,0) appartient a (gamma) ce qui veut dire 1) f(e)=0
Deuxiemement la tangente en E est parallele a y=2x ce qui veut dire f'(e)=2. Tu obtient un systeme de deux equations a deux inconnues. C'est tt coe tu n'as que demande un deblocus.
2007-02-27 15:23:21 · answer #5 · answered by castorinho 2 · 0⤊ 0⤋
Fais tes devoirs tout seul !
2007-02-27 09:04:35 · answer #6 · answered by magalylac 4 · 0⤊ 0⤋
La je crois que tu n'as pas installé les polices...
2007-02-27 09:03:55 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Au diable les Maths!!!
2007-02-27 09:03:29 · answer #8 · answered by someone-s 5 · 0⤊ 0⤋
couper l'axe des abscisses en e c'est à dire g(e)=0
cela fait ln(e)= -ae/b ln(e)=1 donc
b= -ea
En gros c'est l'intersection de la courbe classique ln(x) avec la droite qui passe par l'origine y= -ax/b
le 2ème point s'exprime sous al forme g'(e)=2
g'(x) = a +b/x ( par définition de ln(x) sa dérivé est 1/x)
a+b/e=2
ce qui peut s'écrire a = 2- b/e
et si dans la 2ème équation on remplace b par sa valeur dnas la 1ère on obtient:
a = 2-(-ea)/e
a = 2+a
Cette équation n'est jamais vrai, il n'ya donc si je ne me suis pas trompé aucune courbe qui satisfait les 2 conditions simultanément.
2007-02-27 09:17:33 · answer #9 · answered by oursbrun_1950 7 · 0⤊ 1⤋