Toutes les méthodes possibles attendues.
2007-02-26 06:32:06 · 8 réponses · demandé par billplaymo 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
C'est un peu facile voire trop facile mais il faut savoir s'y prendre.
1) Commence par remplacer les valeurs de x par des valeurs simples telles que -1; 0 et 1. A ce niveau le polynome s'annulera tres probablement pour au moins une de ces valeurs.
2)Ensuite, tu factorises le polynome par la valeur qui l'a annulé (et qu'on appelle racine d'ailleurs) pour ensuite te retrouver avec un produit d'un polynome d'un ordre inférieur (d'ordre 4 ou 3 ou meme 2, si -1;0 et 1 etaient simultanement les racines) et des monomes (par exemple (x+1);x ou (x-1).
3) Tu calcules les coefficients du polynome inférieur par la méthode qui te plait (la plus connue est l'identification terme a terme qui consiste a etablir un systeme dans lequel les variables a puissances egales s'egalisent; ou bien la methode Horner, ou encore grace a la "simple" division euclidienne, je peux te les envoyer par mail si tu veux plus de precision)
4) Enfin, dans le cas ou le poynome est un trinome du second degré, tu calcule le discriminant (delta= b^2 - 4ac) pour trouver les racines restantes (si elles existent) pour factoriser le polynome.
Voila
2007-03-02 06:38:25 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Galois a démontré qu'il n'existe aucune méthode générale pour résoudre exactement les équations de degré supérieur ou égal à 5. Cela résulte de la théorie des groupes (je ne peux pas te l'expliquer comme ça, ça demande des math de niveau maîtrise au moins).
Ce qui n'empêche pas que certaines équations particulières peuvent être résolues exactement, mais ce sont des exceptions.
En revanche, il existe des méthodes systématiques pour le 2e degré (voir programme de 1ère...), le 3e degré (méthode de Cardan) et le 4e (méthode de Ferrari).
2007-02-26 16:57:50 · answer #2 · answered by dadodudou2 5 · 5⤊ 0⤋
Il a été démontré (vers 1900) qu'il ne peut pas exister de méthode générale pour résoudre une équation complète de degré > 4.
2007-02-26 16:47:04 · answer #3 · answered by Obelix 7 · 1⤊ 0⤋
Il me semble que personne ne connait à ce jour de méthode pour résoudre dans le cas général (ie s'il n'y a pas de racine connue) l'équation du 5ème degré.
2007-02-26 14:43:02 · answer #4 · answered by rodgeur 3 · 1⤊ 0⤋
En fait il n'y a pas une methode de resoudre les equations de degre superieur ou egale a cinq mais on peut toujours trouver une solution a ces equations en utilisant la methode de Newton. Si tu ne connais pas refere toi a google pour la methode de Newton
2007-02-26 15:06:13 · answer #5 · answered by jojo 1 · 0⤊ 0⤋
déterminer les intervalles où il peut y avoir une solution (on peut utiliser les dérivées) puis une méthode de résolution par approximations successives, là tu as le choix.
2007-02-26 14:43:01 · answer #6 · answered by U 6 · 0⤊ 0⤋
en cherchant les racines évidentes, puis en factorisant.
2007-02-26 14:39:34 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
pivot de gauss
2007-02-26 14:39:20 · answer #8 · answered by natalou2003 3 · 0⤊ 4⤋