Wer kann mir das erklären?

Question

http://magic.doppelnull.net/zauber_7.html

Answer 1

Ich denke mal, du wolltest nicht wissen, was gemacht wurde, sondern warum bei gleichen Teilen unten eine Lücke zu sehen ist.

Ist nicht so ganz einfach zu verstehen, aber ich versuch es mal zu erklären.
Entscheidend ist, dass die beiden Dreiecke nicht die gleiche Steigung haben, das blaue steigt steiler als das grüne.
Es braucht 5 Kästchen, um auf eien Höhe von 2 zu kommen. Wenn du es bis zu einer Höhe von 3 (die des grünen) verlängerst , würde es erst 7,5 Kästchen lang sein und 8.

So kommt es, das Seitenkante und Grundkante der beiden Dreiecke nicht proportional zueinander sind. Wenn die Dreiecke in ihrer Position vertauscht werden ist bei beiden die jeweils andere Seitenlänge für den darunter liegenden Flächeninhalt verantwortlich.

Bei dem blauen nicht mehr die Grundkante, sondern die Seitenkante und bei dem grünen anders herum. Durch die fehlende Proportionalität ändert sich als die darunter liegende Fläche von 3 x 5 = 15 Kästchen zu 2 x 8 = 16 Kästchen.

Ich hoffe, das hilft dir, ich habe versucht es soweit es geht in normalem deutch zu erklären... wenn du noch Fragen hast, schreib eine Mail.

Answer 2

Das Rätsel ist eine optische Täuschung. Diese beiden Dreiecke sind nämlich gar keine Dreiecke sondern 4-Ecke. Allerdings ist die 4. Ecke von Auge fast nicht zu erkennen.

Wo ist die 4. Ecke und wie entsteht sie?
Die 4. Ecke befindet sich am Punkt wo das grüne und das blaue Dreieck zusammentreffen. Die Ecke entsteht, weil die schräge Seite des grünen und des blauen Dreiecks nicht gleich "schräg" sind bzw. nicht die gleiche Steigung haben.
Das grüne Dreieck ist 8 Quadrateinheiten lang und 3 Quadrateinheiten hoch und hat daher eine Steigung von 0.375 (=3/8). Das blaue Dreieck ist hingegen "steiler". Es hat eine Steigung von 0,4 (=2/5, da 5 lang und 2 hoch). Durch die unterschiedlichen Steigungen entsteht schlussendlich nicht ein grosses Dreieck sondern ein grosses 4-Eck.

Was hat diese zusätzliche Ecke für Folgen?
Im oberen grossen Dreieck entsteht ein Knicks. Im unteren grossen Dreieck ein kleiner Buckel. Dieser Buckel ist einfach so fast nicht zu erkennen. Man sieht ihn aber, wenn man ein Lineal an den Bildschirm hält und die linke und obere Ecke des grossen Dreiecks miteinander verbindet.

Wo bleibt denn nun das verschwundene Quadrat?
Die Fläche, welche das verschwundene Quadrat bildet, wird also nicht entfernt, sondern ist die Differenzfläche zwischen dem Knick und dem Buckel. Mit anderen Worten gesagt wird die Fläche schlicht umverteilt.
Man könnte auch sagen, das "verschwundene" Quadrat "wandert" bei bei der zweiten Anordnung auf die schräge Seite des grossen Dreiecks und macht aus dem Knicks einen Buckel.

Answer 3

In Wirklichkeit sind die beiden Figuren mathematisch gar keine Dreiecke, sondern Vierecke. Wenn man die Kästchen zählt, erkennt man, dass das kleinere Dreieck einen Anstieg von 2/5 hat, das größere aber 3/8. Somit sind die "Hypotenusen" keine Geraden, sondern haben einen mit dem bloßen Auge kaum erkennbaren Knick. Daraus wiederum kann man schlussfolgern, dass die 2 "Dreiecke" (die praktisch eigentlich Vierecke sind) nicht den gleichen Flächeninhalt haben und deshalb bei dem größeren ein Stück fehlt, wenn man es mit den gleichen Teilen zusammensetzen will...

Im Grunde genommen ist das Ganze also nur eine optische Täuschung!

Answer 4

Also, so wie ich das sehe, liegt das daran, dass dieTeile oben und unter jeweils gleich groß sind. Das Prinzip ist ähnlich dem von Tangram (ein asiatisches Puzzlespiel).
Man die einzelnen Teile vertauschen, trotzdem bleibt die Form erhalten.
Da das grüne und blaue Dreieck vertauscht wurden, muss die Länge von grau-rot angepasst werden.
Das graue Teil muss ein Stück nach links gezogen werden, damit das grüne Dreieck ganz aufliegen kann.
Durch die Verschiebung nach links entsteht die Lücke.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen!

Answer 5

Durch die Verschiebung des blauen mit dem grünen Dreiecks müssen auch der graue und der rote Körper so verschoben werden, dass die Figur "b" wieder der Figur "a" gleicht. Der graue und der rote Körper können aber nicht mehr ineinander (Figur "a") geschoben werden, weil der obere Teil des grauen Körpers ein Kästchen zu wenig bzw. der obere Teil des roten Körpers ein Kästchen zu viel hat. Die Lücke geht aus der Verschiebung des grünen und des blauen Dreiecks hervor, weil auch rot und grau verschoben werden müssen, die dann aber nicht mehr ineinander passen.

Answer 6

Hi, irgendwie ist das logisch aber erklären kann ich es auch nicht.Vielen Dank, soetwas regt an...(die grauen Zellen meine ich).

Answer 7

Die Figuren sind alle genauso groß auf den ersten Bild. Da ja aber als Gesamtbild ein Dreieck entstehen soll müssen die beiden Nichtdreicke anders angeordnet werden. Damit als Gesamtbild ein Dreieck bleibt ist da eben eine kleine Lücke.

Mehr wüsst ich davon jetz nich zu sagen ;D