teorema di ruffini?

Question

io ho -2a(alla seconda)+14a-24=
il numero ch fa tornare 0 è 2 ma ruffini torna con il resto provateci un pò?

Answer 1

Teorema del resto. Il resto della divisione di un polinomio P(x) per un binomio D(x)=x-c, è dato dal valore che assume il polinomio, quando al posto della lettera x si sostituisce il numero c.
Esempio:
determinare il resto della divisione del polinomio P(x) = 7x3-2x2+5x+1, per il binomio D(x)=x-3.
Si ottiene P(+3)=7·27-2·9+5·3+1=187, quindi il resto della divisione vale 187.
Teorema di Ruffini. Un polinomio P(x) è divisibile esattamente per il binomio D(x)=x-c soltanto quando il polinomio si annulla per x=c, cioè se il valore P(c)=0.
Ogni valore della variabile x per il quale il polinomio P(x) si annulla, si chiama zero, o radice, del polinomio P(x).
Regola di Ruffini. distinguiamo due casi.
I caso: il coefficiente della x nel binomio D(x)=1.
Esempio: Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione (2x4-18x2-x+3):(x-3). Si effettuano le seguenti operazioni:
(1) sopra una stessa riga si scrivono tutti i coefficienti del polinomio P(x), avendo cura di indicare con uno zero il coefficiente degli eventuali termini mancanti, disponendoli in una tabella. Nell'angolo a sinistra si riporta l'opposto del termine noto del polinomio divisore D(x)
(2) Si abbassa al di sotto del segno orizzontale il primo coefficiente del polinomi P8x) in questo caso 2.
(3) si moltiplica questo coefficiente, 2, per il numero scritto in basso a sinistra, 3. Si dispone il risultato sotto il secondo coefficiente e si esegue la somma algebra.
il risultato ottenuto, 6, si moltiplica per l solito numero in basso a sinistra, 3, e si ottiene 18, quindi si esegue la somma algebrica tra i due numeri in colonna -18 e 18.
e così via fino all'ultimo coefficiente.
L'ultimo numero trovato, 0, è il resto della divisione, mentre i numeri in basso, 2, 6, 0, -1 sono i coefficienti del polinomio quoziente. Quindi R(x)=0, Q(x) = 2x3+6x2-1
II caso. Il coefficiente della x del binomio D(x) non è uno.
Esempio: Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione
(6x5+9x4-10x3+x+1):(2x-3)
In questo caso, si dividono polinomio dividendo, P(x), e polinomio divisore, D(x) per il coefficiente della x del divisore, 2. La divisione precedente diventa
(3x5+9/2x4-5x3+1/2x+1/2):(x-3/2).
Sviluppando i calcoli si ha R(x)=4, Q(x)= 3x4-5x2+x-1.
Scomposizione di polinomi mediante il teorema e la regola di Ruffini. Gli eventuali zeri di un polinomio P(x), nel quale il coefficiente di grado massimo è 1, sono divisori interi del termine noto del divisore.
Esempio. Scomporre in fattori il polinomio P(x)=x4+3x3-11x2-3x+10.
I divisori del termine noto sono +1,-1,+2,-2,+5,-5,+10,-10.
Con un po' di calcoli si vede che P(1)=0; P(-1)=0, P(2)=0, P(-5)=0.
Il polinomio P(x) risulta divisibile per (x-1), (x+1), (x-2), (x+5).
Quindi x4+3x3-11x2-3x+10 = (x-1)(x+1)(x-2)(x+5).


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Answer 2

a me viene con 4 e con 3, che del resto sono i risultati che vengono se lo risolvi normalmente.
con 2 no che non viene!!!

Answer 3

io....essendo intelligente sono riuscita a farlo benissimo........ma non te lo dico, te lo fai da solo!!!!!!!!!!!!!

Answer 4

leggi il libro di matematica..bauco

Answer 5

le soluzioni della equazione non sono 2 ma 3 e 4.
prova a dividere (ruffini) per 4 e 3 vedrai che il resto è zero