qualkuno sa aiutarmi?

Question

potete scrivermi per favore lo svolgim di questo es?:
determinare le coordinate dell'ortocentro :
A: (3;5)
B (1;0)
C(9;8)
credo di sapere come procedere e infatti l'ho svolto ..ma mi viene (18/7;38/7) mentre il risultato esatto è :(-6;14) ki lo sa fare ?10 punti a colui ke vorra aiutarmi

Answer 1

L'ortocentro è l'incontro delle tre altezze.
Quindi per prima cosa devi determinare le tre rette che contengono i lati, mediante la formula della retta passante per due punti.

Ti vengono le tre rette:

AB: y = 5/2x - 5/2
AC: y = 1/2x + 7/2
BC: y = x-1

Ora per ciascun vertice determini la retta perpendicolare al lato opposto e passante per il vertice stesso, ossia l'altezza:

vertice A - lato BC

y -5 = -(x-3)
y = -x+8

vertice B - lato AC
y-0 = -2(x-1)
y = -2x+2

vertice C - lato AB

y-8=-2/5(x-9)

y= -2/5x+58/5

Metti a sistema due di queste rette (è sufficiente visto che devi trovare x e y, quindi due incognite). Per semplicità scegliamo la prima e la seconda:

y=-x+8
y=-2x+2

-x+8=-2x+2
x=-6

sostituisci e hai y=-x+8=6+8=14

Answer 2

)TROVARE LE COORDINATE DELL'ORTOCENTRO DI UN TRIANGOLO: Ricordando che l'ORTOCENTRO di un Triangolo è il punto d'incontro delle 3 sue ALTEZZE e che per ALTEZZA s'intende la perpendicolare condotta da ogni vertice del triangolo al suo lato opposto, per trovare l'ORTOCENTRO si trovano prima le equazioni di due altezze, e quindi svolgendo il sistema tra le 2 altezze.