Durch wie viele verschiedene Zahlen (einschl. 1 & 100) ist 100 ohne Rest teilbar?

Question

Das ist eine Mathe-Knobelei für die 5. Klasse. Unsere Tochter soll ein Referat darüber halten, welche Regeln bei dieser Aufgabe angewandt werden. Wir sind etwas überfragt.

Unter den möglichen Antworten ist a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

Richtig wäre d) 8 , weiter kommen wir leider nicht.

Answer 1

Ich würde mal sagen: Primzahlenzerlegung:
100 = 2*2*5*5( *1 eigentlich keine Primzahl, kann man aber immer dazuschreiben und ist für diese Regel wichtig)
also ist hundert durch
2
5
2*2=4
2*5=10
5*5=25
2*2*5=20
2*5*5= 50
2*2*5*5= 100
1, da jede Zahl durch 1 teilbar ist und man das dazu geschrieben hat.
Also Regel:
Die Primzahlen und 1 sind die Grundlage der Zahlen durch die die Zahl teilbar ist. Die restlichen Zahlen ergeben sich schlicht und einfach aus verschiedenen kombinationen aus denen und wenn man die Zahl dann dadurch teilt, kommt die Zahl raus die aus den restlichen Primzahlen besteht, die nicht in der Kombination drinstanden.
100 / 2= 2*5*5= 50
100 /5= 2*2*5= 20
100 / 2*2= 100/4= 5*5= 25
100/ 2*5 = 100/ 10 = 2*5 = 10
100/ 5*5 = 100/ 25= 2*2 = 4
100 / 2*2*5 = 100/20 = 5
100 / 2*5*5= 100/ 50= 2
100 /2*2*5*5 =100/100 = 1
Also stimmt e) 9, da dabei tatsächlich 9 Kombinationen entstehen.
Naja dafür gibt es sicherlich auch eine Regel, wie man die Zahl der Kombinationen herausfindet.
Also mal algemein:
a*a*b*b*1= z
also durch die 1 ergibt sich nur eine Möglichkeit, da 1*1 auch eins ist und für die rest der Zahlen es irrelevant ist ob sie mal eins genommen werden oder nicht.
also: nk (Zahl der Kombinationen) = nab(Zahlen der Kombinationen, die aus a und b entstehen) +1
a*a*b*b =z
also dadurch, dass es 2 as und 2 bs gibt, gibt es dadurch jeweils 2 weitere Möglichkeiten:
a
a*a
b
b*b
dadurch, dass es 2 verschiedene variablen gibt entstehen noch mal 4
a*b
a*a*b
b*b*a
a*a*b*b
und somit gibt es für nab= 4 +4 = 8
und somit n = 8 + 1= 9
mit Sicherheit ausbaufähig :)
Viel spaß beim weitertüffteln und ich hoffe ich hab den richtigen Anstoß gegeben.
@lisa.france21 & aloiskraxlhuber:
Klar, wenn man einfach nur die Zahlen aufzählt ist es kein Referat wert vorallem nicht in der 5. Klasse, aber es sind ja nicht nur die Zahlen gefragt sondern auch die Regeln und da wird es schon wieder ein bisschen kniffliger! Erst selbst rausfinden, dann meckern!

Answer 2

1
2
4
5
10
20
25
50
100

Answer 3

2,4,5,10,20,25,50....
(Ein zimlich sinnloses Thema als Referat!)

Answer 4

Für die erste oder zweite Klasse ok - doch für die 5. Klasse finde ich das schwach, 1-2-4-5-10-20-25-50-100.

Answer 5

1-2-4-5-10-20-25-50-100
Wofür es dazu eine Regel braucht verstehe ich nicht.

Answer 6

ich würd mal sagen a)
100 ist durch 5 teilbar und es ergibt sich kein rest.

als regel würde ich sagen:
ist 100 ein vielfaches einer zahl, so ist 100 durch diese ohne rest teilbar.

z.B

100 ist ein vielfaches von 4 und 100 lässt sich auch ohne rest durch 4 teilen

das geht mit den Zahlen: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100

Answer 7

1
2
4
5
10
20
50
100


acht stimmt also

Answer 8

No{ 2, 50,10,20,5,1,100,0}


man kann 100 durch die Menge dieser natürlichen Zahlen einschließlich 0 teilen