como puedo resolver un ejercicio de matemática?

Question

2x+3y+z=1 AXX=B X=A-1xB
3x+2y-4z=-3
5x-y-z=4

Answer 1

Sean las ecuaciones :

2x + 3y + z = 1 ........ (*)

3x + 2y - 4z = -3 ....... (**)

5x - y - z = 4 ............. (***)

Sumemos : (***) + (*) :

7x +2y = 5 ...... (1)

y ahora multimpliquemos por 4 a la ecuacion (*)

8x + 12 y - 4z = 4

y ahora sumemos esta ecuacion resultante con la (**)

11x + 14y = 1 .....(2)

Ahora juntemos (1) con (2) :

7x +2y = 5

11x + 14y = 1

multiplicando la primera ecuacion por -7

-49x - 14y = -35

11x + 14y = 1

-38x = -34

x = 17 / 19

reemplazando en la primera ecuacion :

y = -12 / 19

Entonces usando los valores de "x" y "y" en la ecuacion (*)

z = 21 / 19

Espero te haya servido la respuesta.

Lo que pusiste al costado eso de : AXX = B, etc

me parece que son matrices, y si, puedes resolter el sistema, usando el metodo de cramer, que es usando la determinante de la matriz formada por los coeficientes de x, y y, z, pero te di un metodo mas practico, espero lo hayas entendido

Answer 2

Con lapiz y papel y usando las neuronas

Answer 3

Calcula el valor de x en la 1ª ecuación x=1-3y-z/2
Calcula el valor de x en la 2ª ecuación x=-3-2y+4z/3
Por lo tanto 1-3y-z/2=3-2y+4z/3 Saquemos denominadores
3(1-3y-z)=2(3-2y+4z) hagamos las operaciones indicadas
3-9y-3z=6-4y+8z aca ya tenemos una ecuación con dos incognitas
Ahora repitamos lo mismo con otra de las ecuaciones
3x+2y-4z=-3 y 5x-y-z=4
x=-3-2y+4z/3 y x=4+y+z/5 por lo tanto
-3-2y+4z/3=4+y+z/5 Saquemos denominadores
5(3-2y+4z)=3(4+y+z) hagamos las operaciones indicadas
15-10y+20z=12+3y+3z y aca tenemos otra ecuación con dos incognitas
Ahora trabajamos con las dos escuaciones con dos incognitas que hemos conseguido

3-9y-3z=6-4y+8z
-9y+4y-3z-8z=6-3 por lo tanto -5y-11z=3 ahora la otra

l5-10y+20z=12+3y+3z
-13y+17z=-3 -13y+l7z=-3

Ahora con el mis o procedimiento resuelves este sistema de dos ecuaciones con d incognitas y encuentras el valor de una. Vas a cualquiera de las 2 y cambias la letra por el valor obtenido y encuentras el otro valor y ya teniendo los valores de y y de z te vas a una de las de 3 incognitas sustituyes y y z por los valores hallados y obtenes x.Espero que te haya quedado claro pero es muy dificil hacer esto por computación

Answer 4

Determinante de
2 3 1
3 2 -4
5 -1 -1
=(2)((2)(-1))-((-4)(-1))+(3) ((3)(-1))-(-4)(5)
-(1)((2)(5)-(3)(-1) = -76