variable continue en statistique?

Question

Quelle est la différence entre variable statistique discrète et variable continue?

Answer 1

D'un point de vue "théorique" :
Une variable quantitative est qualifiée de discrète quand ses seules valeurs possibles sont des valeurs isolées (exemples : nombre d'enfants d'un ménage, nombre de paquets de cigarettes achetés chaque semaine par un ensemble de fumeurs , etc.)
Une variable quantitative est qualifiée de continue quand ses valeurs possibles sont en nombre infini (exemples : poids, taille d'un bébé à la naissance, etc.).

Lorsqu'on recueille des données, les définitions précédentes ne sont pas opérationnelles car les différentes valeurs possibles sont en pratique en nombre fini car les poids des bébés sont mesurés avec une certaine précision (à 50g près par exemple), les tailles au cm près, etc.
En fait, des variables qu'on qualifierait de discrètes d'après les définitions précédentes pourront même être considérées comme "continues" par un statisticien (ce qui déconcertera sans doute un néophyte) : il en est ainsi des salaires dans une population par exemple dont les différentes valeurs ne peuvent être précisées qu'au centime près ! et par ailleurs ces dernières sont malheureusement bornées !!!!

C'est pourquoi, il faut convenir d'une définition plus opérationnelle :

1°) un statisticien qualifiera une variable statistique quantitative de "continue" quand le nombre des différentes valeurs qu'elle prend est tellement grand qu'il n'est pas raisonnable de les présenter toutes dans un tableau "statistique" (par ordre croissant en mentionnant les fréquences, par exemple) pour donner une idée de sa distribution. Le nombre de lignes d'un tel tableau serait du même ordre de grandeur que le nombre d'observations!
Un regroupement "en classes" - ce qui implique une perte d'information - s'avère indispensable pour pouvoir apprécier la distribution de la variable d'un seul coup d'oeil à l'aide d'un "tableau statistique" présentant les différentes valeurs prises par la variable.
C'est le cas des poids des bébés à la naissance ou des salaires dans une population de salariés.

2°) Une variable statistique quantitative sera qualifiée de discrète quand le nombre de valeurs différentes est suffisament faible pour que la liste des valeurs possibles (dans l'ordre croissant) et des fréquences associées permette de présenter toutes les valeurs observées dans un tableau "statistqiue" d'une taille raisonnable (moins de 20 lignes) sans avoir besoin de les regrouper en classes. Aucune perte d'information n'est nécessaire pour apprécier sa distribution.
C'est le cas du nombre d'enfants dans les ménages ou du nombre de paquets de cigarettes achetées chaque semaine par des fumeurs!

Answer 2

Une variable discrète ne peut avoir que certaines valeurs

exemple : nombre d'enfants par famille (nombres entiers obligatoire)

Une variable continue peut prendre toutes les valeurs dans on domaine

exemple poids d'une personne

Answer 3

Sans être absolument certain, pour moi une discrete intervient (ou pas) ponctuellement alors qu'une continue sera présente dans tout le laps de temps