kann mir jemand bei diesen beiden aufgaben helfen?

Question

möchte nur den lösungsweg haben!

1. gegeben is das gleichungssystem
(1) x+y=6
(2) y= 2x-3
löse das gleichungssystem rechnerisch

2. beweise folgende aussage: die summe von fünf beliebigen aufeinanderfolgenden naturlichen zahlen ist stehts durch 5 teilbar.

Answer 1

Hallo Chrissi,

Nr. 1 ist wohl bereits ausreichend beantwortet.
Nr. 2 stimmt da:
Jede Zahl mit einer Null hinten lässt sich durch 5 teilen, z.B. 240
Es kommt also nur auf die letzten Ziffern an, ob sich die Zahl durch fünf teilen lässt:
1+2+3+4+5=15
2+3+4+5+6=20
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8=30
5+6+7+8+9=35
6+7+8+9+0=30
7+8+9+0+1=25
8+9+0+1+2+=20
9+0+1+2+3+=15
0+1+2+3+4=10
Also: alle Möglichkeiten lassen sich durch 5 teilen.
Gruß Jasmin

Answer 2

@Norbert B:

Deine Antwort ist fast perfekt. Einziger Fehler:

Wenn man in Deiner Folge die Klammern auflöst und danach zusammenfaßt, erhält man

5(n+2).

Die Behauptung, dass dieser Ausdruck, unabhängig von n, immer durch 5 teilbar ist, ist offensichtlich richtig.

Answer 3

(1) x+y=6 I -x
(2)y=2x-3
(1)' y=6-x
(2) y=2x-3
(1)'=(2)
6-x=2x-3 I+x
6=3x-3 I+3
9=3x I:3
3=x

setze x=3 in (2) ein:
y=2mal3-3
y=3
Probe:
x+y=6
Éinstezen:
3+3=6
6=6 (w)
Bitte sehr : )bei noch aufkommenden fragen bescheid sagen^^

Answer 4

1.)
x+2x-3=6
3x-3=6
3x=3
x=1
War doch einfach, pro unbekannte eine Gleichung. Ersetzungsmethode.

2.
1+2+3+4+5=15
5+6+7+8+9=35
Also allgemein gesagt:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10
Da eine Zahl mit Faktor 5 mit 5 teilbar ist und 10=2x5 ist stimmt die Behauptung.

Answer 5

x+y=6
y=2x-3


y=6-x dann 6-x=2x-3
9=3x
3=x

da x=3 ist... 3+y=6, so y=6-3=3

z=y=3

Answer 6

Musst du bei der ersten Aufgabe den y-Wert in die obere Gleichung für Y einsetzen und dann nach x auflösen?

Aufeinanderfolgende Zahlen heisst also 1+2+3+4+5
das ist = 15.
Aber geht das immer?

Answer 7

2. ist schonmal falsch: 3+3+3+3+1=13 also nicht durch 5 teilbar.