alguien me puede decir segun algun teorema si el 0 (cero) es un numero???

Answer 1

La existencia del cero no se demuestra por un teorema, sino que surge de una definición axiomàtica.
Por ejemplo, cuando defines el conjunto de los numeros reales (tambien los racionales) axiomaticamente, llamamos cero al neutro de la adiciòn (que existe siempre pues asi definimos el conjunto).
Por otro lado, si definimos al conjunto de los naturales axiomaticamente (ver axiomàtica de peano), el cero està en la base inductiva del conjunto, por lo tanto no se demuestra que exista, sino que se da de hecho que existe.
Otras formas de definicion de conjuntos numèricos menos formales tambièn incluirìan al cero dentro de dichos conjuntos.

Answer 2

El cero (0) pertenece al conjunto de los números enteros mayor que -1 e inferior a 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos.

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