Velcoidad de cargas eléctricas?

Question

No crean que es un problema de escuela, fue un problema que se me ocurrió pero no he podido dedicarle el tiempo que quisiera...
Supongamos que tengo una carga eléctrica contra una pared y a un metro de esta se encuentra otra con el mismo signo y carga detenida por otra pared. Esta escena se lleva a cabo en un lugar donde no hay friccion.
En un instante cualquiera, una de las paredes desaparece, la carga que queda sin apoyo comienza a acelerar y alejarse de la otra... La pregunta es: ¿Como encontrar la velocidad que tendrá cuando se encuentre infinitamente lejos de la otra carga? Yo supongo que ha de ser constante por que la fuerza habrá tendido a cero con el aumento de la separación, pero no se como plantear las ecuaciones matemáticas.
Algunas consideraciónes que hice para un primer análisis fue hacer q1*q2 = (1/k) y las masas de las cargas iguales a 1kg para que F = a = 1/r^2.

Answer 1

Cuando una de las paredes desaparece :

F = K*q1*q2 / r^2

Sabemos que : F = m*a

tomando en cuenta tu consideracion :

F = a ; entonces ; k*q1*q2 / r^2 = a

si r tiende al infinito, entonces, la distancia se va haciendo grande, hasta que la aceleracion sea cero verdad.

Pero analizemos lo siguiente :

La carga que sigue empotrada a la pared, ejerce un campo electrico :

E1 = K*q1 / r^2, cuando la distancia sea muy grande, mucho, el campo electrico tendera a cero.

Entonces, no hay un campo de interaccion hacia la carga, asi que, tampoco podemos pensar que velocidad de la segunda carga sea constante, podemos concluir, que sera constante por un determinado tiempo y luego caera al suelo.

O simplemente, que acelerara y de ahi, por no haber un campo electrico de interaccion, su velocidad sera cero.

Espero te haya ayudado.

Answer 2

Acuerdate que las cargas que tienes en el experimento tinenen un campo electrico que produce dicha fuerza electrica (ley de coulomb) Fe= (k* q1*q2) / r ^2 . El exeprimento me imagino lo haces en el vacio. Para encontar la velocidad necesitas aplicar la ley de newthon de movimiento Fe = F = m*a ó F = (m *v) / t.

La velocidad de la carga electrica en movimiento:

v = (t * Fe) / m

v = velocidad
t=tiempo
Fe= Fuerza electrica (ley de coulomb)
m= masa de la carga electrica

Si " r " la distancia que se aleja la particula es muy grande tu fuerza tendera a ser muy pequeña fijate en la ley de coulomb por lo tanto la particula que aceleraste a una gran distancia tendera a deternerse lentamente ya que la fuerza sera mas pequeña con el cuadrado de la distancia que se aleja de la otra particula.

Te podria decir que la carga llegara casi a deterne por completo por lo tanto a una distancia lejana la partidula tendera a deternerse y su velocidad sera cercana a 0 si no se encuentra cercas otra particula que la acelere nuevamente. Puedes calcular la fuerza con una separacion de 1km y despues con 1m y veras como la fuerza electrica disminuye al aumentar la distacia de separacion de dichas cargas. A su vez la velocidad de la carga tambien disminuira.

Answer 3

Plantea esta ecuación diferencial (r es distancia, F es la fuerza eléctrica, q1 y q2 son las cargas, k es la constante eléctrica de la fórmula):

dr/dt = at = (F/m)*t = ( (k*q1*q2/r^2) / m ) * t

Si pasas dt al lado derecho e integras obtienes una función r(t), lista para ser evaluada hasta el infinito. Si no la puedes evaluar (nunca se me había ocurrido lo que se te ocurrió a tí, fíjate), entonces calcula los efectos eléctricos a intervalos temporales (0a10segundos, 10a20segundos, 30a100segundos, y así vas restringiendo), y calculado.

Answer 4

a = F/m = K' * 1/(r^2)

Cuando r tiende a infinito, a tiende a cero. Entonces como la aceleracion es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, la velocidad tiene que ser constante.

Pero si integramos a, queda que

v = -k' * 1/r
Cuando r tiende a infinito, v tiende a cero. por lo tanto la velocidad de una partícula cargada en el infinito es cero.

Answer 5

Movimiento en un campo magnético
En esta región, la partícula experimenta una fuerza debida al campo magnético, cuya dirección y sentido viene dada por el producto vectorial Fm=q·v´B, y cuyo módulo es Fm=q·vB.
Te aconsejo hagas click en el enlace que referencio para que puedas llegar a la solución deseada.

Answer 6

ni idea