O produto de dois números irracionais pode dar um nº racional?

Answer 1

Sí por ejemplo

√2 (1/√2)=1

y en general cualquier irracional multiplicado por su inverso multiplicativo ó por un múltiplo de su inverso da racional.

El inverso multiplicativo de un número se define así
sea a un número su inverso es otro número k
tal que a x k =1
-->k=1/a
también: siempre que se multiplique la raíz enésima de un número x la raíz enésima del mismo número elevado a la n-1 ; se obtiene a que se puede expresar como racional.
n
√ (a) x
n
√ (a) ^ (n-1)
--------------
a

Answer 2

Sim. Por exemplo, raiz(2) e 2/raiz(2) são ambos irracionais, mas o seu produto é 2, que é racional. O produto de 2 irracionais pode tembém ser irracional: raiz(2 ) e raiz(3) são ambos irracionais e seu produto raiz(6), também é.

Em resumo, temos:

racional * racional = racional
racional não nulo * irracional = irracional
irracional * iracional = racional ou irracional, depende do caso.

O único caso em que o produto de um racional por um irracional é racional é quando o racional é zero, caso em que o produto é zero, o qual é racional.

Answer 3

si el producto te puede dar racional o irracional según sean los factores: 2^1/2*2^1/2=2 y 3^1/2*2^1/2=6^1/2

Answer 4

Flavia Alexander, dois números irracionais da un número racional, si voce multiplica 6^0.5 por 6^0.5 da 6.
Se utiliza al racionalizar fracciones.

Answer 5

si