English Deutsch Français Italiano Español Português 繁體中文 Bahasa Indonesia Tiếng Việt ภาษาไทย
Todas las categorías

2007-02-22 09:20:54 · 6 respuestas · pregunta de Surayma S 2 en Ciencias y matemáticas Matemáticas

6 respuestas

Lo que pedís es imposible porque la suma de números impares “n veces” donde n es impar da como resultado un número impar y a continuación te dejo la demostración:

si tu ves la lista de los números naturales:0, 1,2, 3,4,5....ad infinitum

a cada par le sigue un impar , es decir si n es par entonces n+1 es impar; por eso la denotación

demuestro primero 3 hechos previos:

1)la suma de dos impares es par
sean n y m números pares ---->por lo dicho n+1 y m+1 son impares
ya que n y m son pares significa que existen k1 y k2 tal que
n= 2k1 y m=2k2
luego n+1+m+1=2k1+1+2k2+1=2k1+2k2+2=...

y como la suma de dichos impares es múltiplo de 2 entonces decimos que la suma de impares es un número par.

2)la suma de un impar y otro par es impar

se p un número par por lo que existe k3/ p=2k3

y q otro par / existe k4 , q=2k4 ; entonces por lo anterior q+1 es impar

entonces
p+q+1=2k3+2k4+1 =2(k3+k4) +1

y como vimos todo par sumado uno es un impar ya que a todo par le sigue un impar

---->la suma de un par y un impar es un número impar
3)la suma de 2 pares es par
se x par/ existe k5 y x=2 k5 ; sea y otro par / existe k6 e y=2k6
entonces x+y= 2k5+2k6=2(k5+k6) que es par

luego en lo planteado tendrás que sumar

impar+impar+impar+impar+impar(5 veces)

si sumás de 2 en 2 quedando un impar libre tendrás
impar+impar =par por 1)
impar+impar= par por 1)
impar
luego par+par es par por 3), a esto nos falta sumar el impar libre
o sea por último tenemos par+impar=impar por 2)
entonces la suma de 5 números impares es impar
y 20 no es par por ende tu requerimiento no es válido.

PD:
Las respuestas de jaquemate son ingeniosas ; pero en mi opinión no válidas ya que el enunciado dice la suma de 5 números impares o sea que todos los números estén sumados
si por ejm el 13 lo considera como 2 números el 1 y el 3 , estos últimos no van sumados sino juntos.

2007-02-22 09:42:13 · answer #1 · answered by Anonymous · 0 1

Yo encontre dos soluciones

1 + 1 + 5 + 13

y

1 + 1 + 7 + 11

En las dos ocupe cinco numeros impares

2007-02-22 09:44:34 · answer #2 · answered by JaqueMate 5 · 0 1

son 5 o cuatro..porqe con cinco no me da salvo qe los numeros sean negativos..

pensalo..yo no pude con cinco..

bessos

2007-02-22 09:30:52 · answer #3 · answered by Anonymous · 0 1

Kary, volve a primer grado!!!!!!!!!

2007-02-22 09:30:40 · answer #4 · answered by Sra. Emma Peel 5 · 0 1

1 +3 + 5 + 7 y el 13
1+3 son 4
5+7 son 12
12+4 son 16
y 1+3 son 4 (del numero 13)
entonces 16+ 4 son 20

2007-02-22 09:29:05 · answer #5 · answered by ApricoT ^..^ 2 · 0 4

2+3+5+7+3
suerte!
es supoer facil

2007-02-22 09:24:23 · answer #6 · answered by Anonymous · 0 5

fedest.com, questions and answers