Un parallelepipedo rettangolo,avente il perimetro di base di 192 cm e gli spigoli uno i 3/5 dell'altro,ha lìarea della superficie laterale di 8640 cm (quadrati).Calcola la misura dell'altezza di un prisma regolare quadrangolare equivalente al parallelepipedo e avente lo spigolo di base lungo 30 cm...Aiutatemi!!!!!!!
2007-02-22 08:07:55 · 3 risposte · inviata da baby_fantasy28 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica e scienze - Altro
Malibu me la puoi spiegare meglio????
2007-02-22 08:51:14 · update #1
Chiamiamo a, b e c i tre spigoli del nostro parallelepipedo rettangolo:
2p_base = 192 = 2*(a+b)
Ma
a = (3/5)*b
Quindi:
192 = 2*(8/5)*b
b = 60
E di conseguenza:
a = (3/5)*b = 36
Un altro dato del problema ci dice che l'intera area laterale del parallelepipedo misura 8640 cm² :
8640 = 2*(a*c+b*c) =2*(a+b)*c
Quindi:
c = 4320/(a+b) = 45
Passiamo al prisma regolare quadrangolare: esso è equivalente al primo quindi ha volume identico:
30*30*h = 45*36*60
h = 108
2007-02-22 09:28:11 · answer #1 · answered by Lohkiv 3 · 1⤊ 0⤋
La somma dei lati della base è la metà del perimetro: quindi 96 cm.
gli spigoli di base sono quindi
96 per 3 diviso 8 = 36 cm
96 per 5 diviso 8 = 60 cm
( 8 perché è 3+5, dalla proporzionalità dei lati.
L'area di base è quindi 36 cm per 60 cm = 2160 cm quadrati
l'altezza del parallelepipedo è data dal quoziente della superficie laterale diviso il perimetro di base:
quindi 8640 / 192 = 45 cm
Il volume è
2160 cm quadrati per 45 cm = 97200 cm cubi
Questo è il volume anche del prisma, che ha area di base
30 per 30 = 900 cm quadrati
Quindi l'altezza del prisma è
97200/900 = 108 cm
(volume del prisma diviso l'area di base del prisma)
Ciao.
2007-02-22 09:46:11 · answer #2 · answered by alice 3 · 1⤊ 0⤋
perimetro :2=somma lati:8x3ex5=lati,36e60.8640:192=45alt.area base60x36=2160x45=97200volume.30x30=900area base prisma.97200:900=108ALTEZZA.
2007-02-22 08:31:02 · answer #3 · answered by caribu53 4 · 0⤊ 1⤋