montrer que cos pi/2=0 (démonstration)?

Answer 1

Ceci n'est pas vraiment une démonstration, mais c'est plutôt "visuel"... et on n'utilise pas de formules de trigo (beurk)

Soit ABC un triangle rectangle en A
cos(B) = AB / BC

Lorsque BC tend vers +l'infini, l'angle B tend vers pi/2
donc cos(pi/2) = lim AB/BC quand BC tend vers +l'infini
= 0 car AB>0

Answer 2

Dans un triangle ABC droit en B soit a la longueur du côté opposé à A et c celle du côté opposé à C et h la longueur de l'hypoténuse :

On sait que A^+C^=PI/2

cos(PI/2)=cos( A^+C^)
=cos(A^)cos(C^)-sin(A^)sin(C^)
= (c/h)(a/h)-(a/h)(c/h)
=(ac/h²)-((ac/h²)=0

Answer 3

COS P2 =0 VOIR LIVRE MATH2MATIQUES TN PAGES112

Answer 4

Ben par définition du cosinus non ?

Answer 5

Démontre que la limite du developpement limité de Cos(x) quand x=Pi/2 s'est 0.

Answer 6

quel est ton niveau sur le cos.?


Si niveau agreg cos égal sa série et tu l'étudies.
tu montres que cos(1)>0 et cos(2)<0 donc il existe un nombre tel que cos(x)=0 tu le choisis comme étant égal à pi/2

Answer 7

par définition de pi...
1/ on définit l'exp sur C comme une série entière de terme x^n/n! (rayon de convergence infini)
2/ puis cos et sin (sur C dc sur R) par les formules d'euler
3/ enfin on vérifie aisément que le cos est périodique et s'annule, on définit pi comme 2 fois sa plus petite racine positive... que dire de plus...

Answer 8

ça se fait en complexe (formules d'euler), si tu as vu les complexe, sinon, ba de toute façon, tu ne connais pas vraiment la définition de sinus, à part à partir du cercle trigonométrique, donc tu dis que l'abscice du point d'angle Pi/2 sur le cercle est 0 et voilà

Answer 9

tu dessine le cercle trigonométrique

Answer 10

Est-ce que tu pourrais me donner le titre de ta leçon histoire de voir un peu mieux ce qu'il faut utiliser comme relation (produit scalaire, trigo...). C'est ta seule question ou s'est extrait d'un énoncé plus complet? Parce qu'en générale cette égalité est donnée et a apprendre par coeur.