Démontrer que la transposée(AB)=transposée de B fois la transposée de A
j'en ai besoin pour continuer un exo
2007-02-22 02:18:05 · 2 réponses · demandé par ly 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
tu peux le démontrer par le calcul comme cela été dit. Je te propose une autre méthode mais sans calcul.
si A et B sont orthogonales, c'est vrai (les transposées valent les inverses et cela est connu.
avec la décomposition d'Iwasawa, on doit pouvoir le montrer dans le cas où A et B sont inversibles.
ensuite, on utilise la densité des matrices inversibles das l'ens des matrices et la continuité de la transposition pour avoir la généralisation du résultat.
2007-02-22 08:15:38 · answer #1 · answered by Nico 5 · 0⤊ 0⤋
Calcule le coefficient de coordonnées (i;j) dans la matrice t(AB) puis dans la matrice t(B)t(A) et tu verras que c'est clairement le même.
2007-02-22 02:43:00 · answer #2 · answered by dadodudou2 5 · 3⤊ 0⤋