resoudre l'équation:(x-3)^2=16?

Question

s'il vous plait expliquer les différentes étapes.Merci d'avance

Answer 1

(x-3)^2 = 16
<=> (x-3)^2 - 4^2 =0

or, a^2-b^2=(a+b)*(a-b) (identité remarquable)
en remplacant a par (x-3) et b par 4, on a bien une identité remarquable, donc
<=> ((x-3)+4)*((x-3)-4)=0
<=>(x+1)*(x-7)=0
<=> x+1=0 ou x-7=0
<=>x=-1 ou x=7

Answer 2

si (x-3)^2 = 16

x-3 = 4 ou x-3=-4
soit x=7 ou x=-1

Answer 3

ca veux dir que la valeur absolue de x-3 est egale à 4 ce qui signifie que x-3=4 ou x-3=-4 et le resultat est x=7 ou x=-1

Answer 4

BEN PAS DUR , Qu' est ce tu fout en cours

(x-3)^2 = 16 tu fais passer 16 dans le premier membre ça devient (x-3)^2 - 16 = 0
Tu reconnais la forme A^2 - B^2 donc t' utilise ce qu' ont appelle parfois la methode des boites c' est a dire A^2-B^2 =(A-B)*(A+B)
Ce qui donne pour ton equation
[(x-3)-4]*[(x-3)+4] = 0 c' est a dire
(x-7)*(x+1) = 0 d' ou x=7 ou x=-1

Answer 5

A ceux qui parlent du discriminant , la réponse est compliquée pour un élève de 3è ou seconde puisque la notion est abordée en première.

A ceux qui parle de valeur absolue, la notion es tabordée en seconde

Donc pour un élève de troisième c'est la réponse A²-B² = 0 qui est attendue
Pour un élève de seconde on peut utiliser la réposne de valeur absolue (si déjà abordée) ou la réponse A²-B²=0
Pour un élève de première on peut avor les 3 réponses masi en général après le discriminant les élèves partent direct vers cette réponse même si elle est plus longue


A jeanne je corrige deux erreurs de raisonnement ce n'est pas x>0 et x<0 masi x-3>0 et x-3<0

(x-3)² =16

Prendre la racine carrée des deux membres
|x - 3|= 4
Si x-3<0
-x+3 = 4 =====> -x = 4-3
x = -1

Si x-3>0
x-3 = 4====> x= 7

2ème méthode
(x-3)² = 16
(x-3)² - 4² =0
(x-3 -4) (x-3+4) = 0
X= 7
X= - 1

Answer 6

C'est pas dur ca, t'as pas du piper grand'chose au cours toi...
alors ca equivaut a
x-3=4 ou x-3=-4
donc x=7 ou x=-1

Answer 7

(x-3)² =16

Prendre la racine carrée des deux membres
|x - 3|= 4
Si x<0
-x+3 = 4 =====> -x = 4-3
x = -1

Si x>0
x-3 = 4====> x= 7

2ème méthode
(x-3)² = 16
(x-3)² - 4² =0
(x-3 -4) (x-3+4) = 0
X= 7
X= - 1

Answer 8

x²-6x+9-16=0
x²-6x-7=0
delta=36-4*(-7)=64 racine(delta) = 8
admet 2 solution
x1=6-8/2=-1
x2=6+8/2=7
donc les solution (x=-1 ) et (x=7)

Answer 9

tu développes:
x²-6x+9=16
x²-6x-7=0
tu résoud l'équation du second degré:
delta=b²-4ac=36-4*1*(-7)=64

x1=(-b-racine(delta))/2a=
(6-8)/2=-1
x2=(-b+racine(delta))/2a=
(6+8)/2=7

S={-1;7}