saben ustedes por que 0! = 1????

Question

para los que no saben el teorema es asi
n! = n*n-1*n-2*n-3.............n-(n-1)
o sea
2! = 2-1 = 2
4!= 4-3-2-1
15! = 15*14*13*12*11*10........1 = 1307674368000

este teorema se usa basicamente en tecnicas de conteo aunq tiene otras aplicaciones, pero sucede que:
0! = 1
por que?

por favorrr! no me pongan q 0/0 = 1 ni que 0/0 = 0 yo entiendo si no saben y quisieran aportarme ideas, pero tampoco abusen! y si es el profesor el que les dio esta definicion de que 0/0=0=1 entonces mandenlo a linchar!!!!

Answer 1

Como dices :
n! = n x (n-1) (n-2).....1 definición 1, ya que n! =

n
∏ k
k=1

ahora bien :
(n-1)! = (n-1) (n-2).....1

-->n!= n x (n-1)! ...definición 2

que sucede si n es 1 por definición 1 ,
sabemos que 1!= 1
pero siguiendo la otra definición y suponiendo que se cumple para n=1 .
1!= (1)(0! )=1 ---> (0! )=1/1=1

Answer 2

Lo que tu dices es una definición abreviada para no matemáticos. Los teoremas son conclusiones basadas en enunciados y este no es el caso.

Como sea, el factorial de 0 es uno porque en matemática las definiciones pueden tener cualquier forma, y ésta tiene una definición inductiva: n!=n*(n-1)! , que sólo puede ser inductivamente cierta (si quieres busca PROBAR POR INDUCCIÓN) si consideramos que 0!=1, pues entonces 1!=1*(1-1)!=1.

Cuando inventaron el concepto de factorial lo hicieron por razones prácticas. Necesitaban una operación que no tuviera resultado 0.

Bueno, lo dejo hasta ahí para no aburrirte.

Answer 3

porque es factorial

Answer 4

el factorial de N con N=0 es 1. realmente es un convenio que se utilisan para que toda marche en orden y no haya contradicciones pues como sabes el factorial solo esta definido para los numeros naturales. no hay factoriales de 1/2 ni factoriales de enteros negativos...

tu sabes que 0/0 es 0 quisa algunos digan que tambien puede ser 1 pues todo numero entre si mismo es ese mismo, pero no, la divicion esta difinida para numero diferentes de cero, solo es un convenio que se usa pues normalmente se dice que un numero entre cero es infinitamente chico o infinitamente grande.

espero te haya ayudado.

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olvidalo, jamas he dicho que eso sea cierto, mejor lee bien y despues responde, ya veo porque no puedes comprender que 0! es 1.
te digo es solo por convenio...

ademas eso que dices no es ningun teorema, pues si lo fuera bastaria que veas su demostracion y no tendras que hacer tu pregunta. almenos tomate un momento para leer primero la definicon de algun libro y despues pregunta.