domanda matematica?

Question

trovare due numeri a e b, a≠b , che hanno somma e prodotto uguali.

Answer 1

Puoi risolvere il problema cosi':

a+b = a*b con a diverso da b;

quindi:

b = a*b-a
b-a*b = -a
b(1-a) = -a da cui -> b = -a/(1-a)

quindi per trovare due numeri che soddisfano le tue richieste, basta scegliere a (diversa da 1 e da 2 !), e ricavare b.
Ad esempio

a = 3 --> b = -3/(1-3) --> b = 3/2

verifica :
3+3/2 = 9/2 = 4.5
3*3/2 = 9/2 =4.5

Capito! prova con qualche altro numero...
Buonanotte!

Answer 2

Allora ho da precisare una cosa il postulato che hai fatto manca di interezza se nelle ipotesi si dice che i due numeri devono essere naturali questo è il Teorema:
"Non esistono due numeri interi non nulli diversi fra loro per i quali la loro somma è uguale al prodotto"
Per il resto ti hanno risposto gli altri ma mancava una ipotesi essenziale! Ricordate che nello scriveri i problemi dovete specificare la natura degli elementi che state trattando ad esempio per un ragazzo delle elementari la radice di un numero negativo non ha senso perchè non conoscendo il campo complesso non ha i mezzi per risolvere il problema! Alla prossima!

Answer 3

impossibile
0 e 0
2 e 2
stop

Answer 4

Per il calcolo nulla da aggiungere.
Vorrei comunque evidenziare che se per a≠bєN a+b=a*b non ha soluzioni. Per a≠b≠cєN a+b+c=a*b*c ha soluzioni. Per esempio a=1, b=2, c=3 infatti a*b*c= a+b+c = 6

Answer 5

0 + 0 ????

Answer 6

allora i due numeri devono soddisfare l'equazione:
a+b=a*b
da cui
a=a*b-b

Adesso si sceglie un b (per es b=4) e si ha:
a=4a-4, da cui
-3a=-4
a=4/3

infatti 4/3+4=16/3=4/3*4

Si può dimostrare che non esiste nessuna coppia di numeri interi che soddisfa questa proprietà:
siano a, b interi diversi con la proprietà a*b=a+b
allora:
a=a*b-b
a=b*(a-1)
a/(a-1)=b, a diverso da 1
Dato che abbiamo supposto che a, b sono interi, allora anche a/(a-1) deve essere intero perché è uguale a b.
Ma un numero diviso per il suo predecessore in generale non è mai intero, tranne per il caso a=2,1,0.
Nel caso a=2, b sarebbe anch'esso uguale a 2 e quindi contraddice la supposizione. Il caso a=1 è impossibile perché dall'equazione sopra diventa 1=0. E come ultimo nel caso a=0 anche b sarebbe uguale a 0.
Visto che a/(a-1) è sempre non intero (tranne per i casi a=2,0, ma qui invece si ha a=b), si ha una contraddizione visto che deve equivalere ad un numero intero.

Perciò è dimostrato che non esiste nessuna coppia di numeri interi che soddisfa queste proprietà.
cvd.

Answer 7

Dovrebbe essere A=-4.8 e B=0,83 !!!

Answer 8

Matematica? A QUEST'ORA?