¿Cuál es el número de conejos y gallinas en un corral si en su conjunto hacen un total de 61 cabezas y 196 patas?
2007-02-21 09:52:54 · 9 respuestas · pregunta de merlina 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
37 conejos
24 gallinas
37 x 4 patas = 148
24 x 2 patas = 48
148+48=196
2007-02-21 10:00:29 · answer #1 · answered by ajua 3 · 0⤊ 0⤋
Sea "g" el numero de gallinas y "c" el número de conejos, entonces
g+c=61 y
2g+4c=196 porque cada gallina tiene 2 patas y cada conejo tiene 4 patas. Despejando g de la primera ecuación
g=61-c y sustituyendo g en la segunda ecuación
2(61-c)+4c=196
122-2c+4c=196
2c=196-122
2c=74
c=74/2
c=37 conejos y sustituyendo en la primera ecuación
g+37=61
g=61-37
g=24 gallinas y la respuesta es: 37 conejos y 24 gallinas.
2007-02-21 10:09:33 · answer #2 · answered by Jose Luis P 6 · 2⤊ 0⤋
DIOS MIOO....SON UNOS GENIOS.!!!
2007-02-25 16:03:48 · answer #3 · answered by MeSheee! 2 · 1⤊ 0⤋
x representa a las gallinas y Y representa a los conejos
la primera ecuacion es numero de cabezas de gallina ´numero de cabezas de conejo = 61
la segunda ecuación es 2 patas por gallina + 4 patas por conejo = a 196 patas
Ec. 1 x + y = 61
Ec. 2 2x + 4y = 196
Para resolver multiplicas la Ec. 1 por -2 y te que dan estas ec.
-2x - 2y = -122
2x + 4y = 196
sumalas y obtienes el valor de X y Y
2y = 74 Y(conejos) = 37 y X(gallinas) = 24
24 gallinas + 37 conejos = 61 cabezas
48 patas de gallina + 148 patas de conejo = 196 patas
2007-02-28 15:26:19 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
mira para resolverlo tenes que hacer un sistema de ecuaciones:
c=conejo
g=gallina
sabemos que entre gallina y conejos hay 61 entonces formamos la siguiente ecuacion:
c+g=61
por otro lado sabemos que los conejos tienen 4 patas y las gallinas dos entonces podemos deducir otra ecuacion porque si sabemos que hay 196 patas entre los dos sabemos que:
2g+4c=196
entonces ya tenemos las dos ecuaciones para el sistema
g+c=61
2g+4c=196
hay multiplicamos la primer ecuacion por 4 y la segunda por menos uno y te da lo siguiente:
4g+4c=244
-2g-4c=-196
aca se eliminan las c porque cuatro c menos cuatro c es cero entonces te queda:
2g=48
g= 48/2
g=24
y aca sustituis en la primera ecuacion:
c+g=61 entonces c+24=61 entonces c=61-24
entonces c=37
espero que lo entiendas suerte saludos
2007-02-25 12:36:16 · answer #5 · answered by brayn m 1 · 0⤊ 0⤋
37 conejos y 24 gallinas
2007-02-25 12:16:20 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Debes armar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Considera:
X : nº de conejos (4 patas c/u)
Y : nº de gallinas (2 patas c/u)
Además considera que en total hay 61 animales (dato que te da el nº total de cabezas)
Con estos datos armas el sistema
x + y = 61
4x + 2y = 196
Resuélvelo por el método que consideres más conveniente (sustitución, igualación, determinantes, etc) y obtendrás como resultado que
X = 37(nº de conejos) e
Y = 24(nº de gallinas)
2007-02-25 00:46:56 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
La respuesta anterior es correcta, aquí trataré de plasmar mi planteamiento del problema. Primero asignemos letras a cada una de las variables: Conejos N, Gallinas G. Sabemos que el total de animales es 61, puesto que hay 61 cabezas. De esto sacamos la primera ecuación:
N + G = 61
Ahora bien, sabemos que los conejos tienen 4 patas y las gallinas 2. Entonces para saber el número de patas de conejos tenemos que multiplicar el número de éstos por 4 y; una operación similar se hará en el caso de las gallinas (considerando, claro, que las gallinas tienen sólo 2 patas). Así pues, la ecuación quedará como sigue:
4N + 2G = 196
Ahora tendremos un sistema de ecuaciones y las manejaremos como sigue:
(N + G = 61) * 4
(4N + 2G = 196) *-1
Tenemos:
4N + 4G = 244
-4N - 2G = -196
Restamos y nos queda:
2G = 48
G = 48/2
G = 24
Ya sabemos que hay 24 Gallinas, ahora sustituimos en N + G = 61 para conocer el número de Conejos:
N + 24 = 61
N = 61 - 24
N = 37
Ahora sabemos que hay 37 Conejos y 24 Gallinas. Comprobémoslo:
37 Conejos, tienen 37 Cabezas y 148 Patas (37*4)
24 Gallinas, tienen 24 cabezas y 48 Patas (24*2)
Si sumamos el número de Cabezas y Patas tenemos que:
Cabezas: 37 + 24 = 61
Patas: 148 + 48 = 196
Voilá!
2007-02-21 11:39:55 · answer #8 · answered by Malucita 3 · 0⤊ 0⤋
x = cant de gallinas
y= cant de conejos
x + y = 61
2x + 4y = 196
x = 61 - y
x = (196 - 4y) /2
se igualan los resultados en x
61 - y = (196 - 4y) /2
(61 - y) x2 = 196 - 4y
122 - 2y = 196 - 4y
4y - 2y = 196 - 122
2y = 74
y = 37
hay 37 conejos...despues...reemplazar en cualquier ecuacion..elegimos la mas facil
x + 37 = 61
x = 61 - 37
x = 24
2007-02-21 10:14:15 · answer #9 · answered by franco 3 · 0⤊ 0⤋