Problema con la Geometria?

Question

Chi mi aiuta con il disegno?? proprio nn riesco a capire le simmetrie..

In una circonfrenza si consideri un diametro AB e per A si conducano 2 corde AC e AD tra loro perpendicolari. Siano E il simmetrico di A rispetto a D ed F il simmetrico di A rispetto a C. Dimostrare che i punti E, B,F sono allineati

Chi mi aiuta a trovare E e F???? Grazie di già!!

Answer 1

Premetto che senza figura non è facile dare una spiegazione.
BC è perpendicolare ad AF ( angolo alla circonf. che insiste su un diametro).I triangoli ABC e BCF sono congruentri ( rettangoli con due cateti congruenti).Quindi BF=AB e di conseguenza ABF isoscele e BC è altezza, mediana e bisettrice; segue che l'angolo ABC =CBF. Il triangolo ADB risulta congruente ad ABC quindi l'angolo ABD=CAB ma per dimostrazione analoga alla precedente BD bisettrice dell'angolo ABE. Quindi l'angolo FBE risulta uguale alla somma di due coppie di angoli complementari, cioè 180°, ne segue che i segmenti FB e BE sono adiacenti ovvero appartengono alla stessa retta.

Answer 2

x il disegno: disegna la circonferenza con il diametro AB, da A fai partire due linee perpendicolari che escano fuori dal cerchio. I punti di intersezione tra circonferenza e le linee sono C (da una parte) e D (dall'altra). Sulla prima linea prendi poi un segmento CF di lunghezza uguale a AC e sulla seconda un segmento ED di lunghezza uguale a AD (quindi E e F sono punti esterni alla circonferenza). Se hai fatto il disegno correttamente i punti E, B e F sono congiungibili tramite una linea retta.
La dimostrazione te l'hanno già data...
Buon lavoro!!