como haces la ecuacion X^2+X^3+5=155?

Answer 1

x^3+x^2=150

pues debes de encontrar una raíz...

notemos que 5^3=125 y 5^2=25

por lo que 5 es una raíz

Así se puede dividir el polinomio

(x^3+x^2 -150) /(x-5 )= (x^2 +6x + 30 )
= x^2+2*3x +9 - 9 +30 =
(x+3)^2 +21 =
(x+3)^2 - (-21) =
(x+3-raíz(21)i) (x+3 +raíz(21)i)

Así
(x^3+x^2 -150) = (x-5 ) (x+3-raíz(21)i) (x+3 +raíz(21)i)

x^2+x^3+5=155
implica
x= 5 ó x =-3raíz(21)i ó x= -3 -raíz(21)i

Espero que te sea útil.

Answer 2

visto
doy paso a mas cualificados que yo
saludos

Answer 3

Si pasas el 155 al primer miembro puedes intentarlo por Ruffini. Una vez encuentres la primera raiz (x = 5) ya puedes resolver una ecuación de segundo grado, que ya no entraña demasiada dificultad.

Answer 4

POR RUFFINI.

Primero la escribes de la siguiente forma: x^3 + x^2 - 150= 0
Y ahora aplicas Ruffini.

Answer 5

Claramente es X=5, pero no pude construir una deducción clara.

Answer 6

Busca fórmulas de Cardano (en realidad son de Tartaglia), es una ecuación cúbica y se resuelve con dichas fórmulas.
Puedes graficar Y = x^3 + x ^2 -150 y darte una idea si tiene una o tres raíces reales.
Esta es muy sencilla, sólo tiene una raíz real, x = 5.
Cuando tienes este caso dividee el polinomio (x^3 + x ^2 -150) entre x - 5 y resulta una cuadrática que tiene 2 raíces imaginarias

Answer 7

Como hago la ecuación? pues escribiendola... jajajaja es muy simple ahora si quieres resolverla, puedo usar la división sintética de polinomios o la regla de rufini:
p(x)=x3+x2+0x-150, entonces buscando los divisores de 150 {1,2,3,5,6,...}, luego colocamos los coeficientes y multiplicamos y sumamos:
| 1 1 0 -150
5| 5 30 150
_ |____________
| 1 6 30 0
Si tomas que la ecuación es x3+x2-150=0 o x2+x3+5=155
Ves que 5 es la respuesta ya que es el único valor real que satisface la ecuación, 5^2+5^3+5=25+125+5=155
JEJEJEJEJE!

Answer 8

x^2 ( x + 1) = 150

x^2 ( x + 1) = 25 * 6

Se cumple si x = 5

Pero el método más matemático sería por Gauss
x^3 + x^2 + 0 x - 150 = 0
Las posibles raíces racionales son los divisores de 150 (positivos y negativos) y empezar a aplicar Ruffini (división reducida) para bajar el grado

......I 1 1 0 ..... -150
..5 I____5_30_____150_____
..........1....6..30............0

x^3 + x^2 - 150 = (x - 5) ( x^2 + 6x + 30)

Ahora hay que resolver x^2 + 6x + 30 = 0

No tiene raíces reales pues el discriminante es : 36 -120 = - 84

x = - 6/2 +- 2 V21 i / 2

x = -3 +- V21 i

Answer 9

Si X^2 +X^3 + 5 = 155 entonces... X^2 + X^3 = 150;

Por tanto... X=5

Answer 10

Si nos dan una ecuación del tipo x3 + bx2 + cx + d = 0 podemos convertirla en x3 + px = q haciendo el cambio de Tschirnhaus, x = t - b/3, que hace desaparecer el término en x2 y aplicar el método anterior.

El cambio de Tschirnhaus es de aplicación a cualquier polinomio a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an = 0. haciendo x = t - a1/na0 el polinomio se convierte en otro en el que ha desaparecido el término en xn - 1.

Tartaglia fue profesor en Verona y Venecia, y se hizo famoso por su victoria sobre Fiore; publicó un libro sobre balística en 1537 en el cual postulaba correctamente que todo proyectil tiene alcance máximo cuando se dispara con un ángulo de 45o, pero no dio la demostración de este hecho. También escribió un libro sobre teoría de números en el que pueden encontrarse entretenidos rompecabezas como por ejemplo:


X^3+1X^2+0X+5=155
X^3+px=155
px=1X^2+0X+5
x=t-1/3