J'ai cherché partout, et je ne trouve pas comment on procède pour trouver la limite d'un logarithme népérien, d'une fonction par exemple. (Je connaît deja les limites du logarithme népérien qui sont de - l'infini en 0 et de + l'infini en + l'infini).
Merci beaucoup d'avance pour votre attention
2007-02-20 02:57:18 · 9 réponses · demandé par Choub 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Par composition, addition ou autre......je t'explique, voila des exemples trés simples
Si f(x) =x +ln(x) c' est une addition de 2 fonctions
si on cherche la limite en +infini
comme x tend vers +infini et ln aussi alors f tend vers +infini
si on cherche limite en 0, x tend vers 0 et ln vers -infini
donc f tend vers -infini
Si g(x) = ln(x^2-1) en +infini x^2-1 tend vers +infini et ln en + infini tend vers + infini
donc par composition f tend vers +inf
Par contre attention en -1 , x^2-1 tend vers 0, donc faut s interesser a la limite de ln en 0,qui est -infini
Donc en -1 f tend vers -infini
2007-02-20 03:13:10 · answer #1 · answered by marmotte_43 2 · 0⤊ 0⤋
Trace ta courbe (celle de la fonction à x associe lnx) et tu comprendras
la limite de lnx lorsque x tend vers 0 (par valeur supérieure bien sûr) la limite est -l'infini...
Ou bien tu prends ta calculatrice, tu calcules par exemple ln(300005000) et ln(6503000055) elles tendent vers +l'infini, et prends maintenant ln(0,0000000658) et ln(0,0000003652), ces deux limites tendent vers -l'infini...
J'espère avoir répondu à ta question
2007-02-20 13:43:56 · answer #2 · answered by bisandrillas 4 · 0⤊ 0⤋
Chaque fonction est une particularité. Que cherches-tu concrètement?
2007-02-20 13:27:02 · answer #3 · answered by Anselmo 2 · 0⤊ 0⤋
Vu que ln est une fonction continue et strictement croissante sur ]0,+infini[, les limites en 0 et + infini ont un sens et sont bien -infini et +infini.
La limite d'une composée de fonction g°f (lim f(x)->0 ln(f(x)) par exemple) on peut faire passer la limite sur f(x) si la fonction g(x) est définie et continue au voisinage du point vers lequel tu tends.
Donc pour résoudre lim f(x)->"quelque chose" ln(f(x)), tu fais tendre f vers ce quelque chose, et fais le ln de ce quelque chose (en passant à la limite si ce n'est pas défini, comme en 0 ou +infini).
2007-02-20 13:12:44 · answer #4 · answered by overgame007 2 · 0⤊ 0⤋
Si j'ai bien compris ta question:
tu cherches la limite en +infini de ln(x²+x+1)
on a en + infini limite de x²+x+1=limite de x²=+infini
Donc limite de ln(x²+x+1) =+infini
car limite de ln(x) =+infini en +infini
2007-02-20 11:15:11 · answer #5 · answered by jojolapin_99 7 · 0⤊ 0⤋
Calcule d'abord la limite de la fonction puis fais ln (de la limite trouvée) à condition que cette dernière soit >0!
2007-02-20 11:14:12 · answer #6 · answered by Abbie 1 · 0⤊ 0⤋
C'est une fonction continue, donc la limite en a>0 est simplement ln a.
Ne cherche pas compliqué lorsque la question est toute simple !
PS J'ai peut-être mal compris la question.
2007-02-20 11:09:34 · answer #7 · answered by dadodudou2 5 · 0⤊ 0⤋
Tu as demandé à ton prof de maths ?
2007-02-20 11:07:47 · answer #8 · answered by cmt1ger 4 · 0⤊ 0⤋
Il te faut connaître la limite de Ln t / t , quand t tend vers l'infini, et qui est zéro.
Et c'est tout.
2007-02-20 11:06:15 · answer #9 · answered by frenchbaldman 7 · 0⤊ 0⤋