¿Cuál es la probabilidad de que la bola trasladada fuese blanca?

Question

Hola, Qué tal!!. Pues aquí estoy con un ejercicio de probabilidad que me tiene perdido; agradecería muchísimo su ayuda.
Una urna A contiene 2 bolas blancas y 2 bolas negras; una urna B contiene 3 bolas blancas y 2 negras. Se traslada una bola de la urna A a la B; después se extrae una bola de la B, que resulta blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola trasladada fuese blanca?

Answer 1

Para evitar confusión llamaremos urna 1 a la A y urna 2 a la B.
Debe usarse el teorema de Bayes.
Las probabilidades "a priori" de Blanca y Negra de la urna 1 son:
P(B)=1/2
P(N)=1/2
Las probabilidades condicionales de sacar Blanca de la urna 2 son:
P(B2/B1)=4/6
P(B2/N1)=3/6
Las probabilidades conjuntas son:
P(B1 y B2)=1/2*4/6=4/12
P(N1 y B2)=1/2*3/6=3/12
La suma de ambas es 7/12
Usando el teorema de bayes las probabilidades "a posteriori" de Blanca de la urna 1 será:
P(B1/B2)= (4/12)/(7/12)=4/7

Answer 2

la urna A tiene 50% y 50%
la probabilidad de sacar una blanca es 0,5

no es una en cuatro, sino una en cuatro por 2
(porque hay dos bolas de ese color)

Answer 3

La probabilidad que la bola trasladada sea blanca es independiente de la segunda extracción, por lo tanto es igual a la probabilidad de extraer de la primera urna una bola blanca, que es una en cuatro es decir P(B)=0,25.