la diferencia entre un numero y el que resulta de invertir sus cifras es 36 y la suma de las mismas es 10 . calcula dicho numero??
2007-02-19 05:28:31 · 9 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Cifra decenas = X
Cifra unidades = y
Número inicial: 10x + y
Número con cifras invertidas: 10y + x
Planteo del sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
1ª ecuación: 10x + y - (10y + x) = 36
2ª ecuación: x + y = 10
Despejamos x en la 2ª y sustituimos su valor en la 1ª:
x = 10 - y
10(10 - y) + y - (10y + 10 - y) = 36
Quitamos paréntesis:
100 - 10 y + y - 10y -10 + y = 36
Transponemos términos:
-10y + y - 10y + y = 36 - 100 + 10
Agrupamos términos:
-18y = - 54
Despejanos y:
y = -54/-18 = 3
Solución del sistema:
y = 3
x = 10 - 3 = 7
Solución del problema:
El número es el 73
Comprobación:
73 - 37 = 36
7 + 3 = 10
2007-02-19 07:27:50 · answer #1 · answered by jequires 3 · 1⤊ 0⤋
Ok, te explico.
(ab) - (ba) = 36.
Descomposicion canonica :
10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 36
entonces, a - b = 4
y si a + b = 10
entonces, a = 7 y b = 3, resolviendo el sistema
entonces el numero es 73.
Recuerda la descomposicion canonica, y listo.
2007-02-19 13:35:29 · answer #2 · answered by anakin_louix 6 · 2⤊ 1⤋
la mejor respuesta es de anakin_louix y despues los demas se lo habran copiado, digo, algunos, no todos
73
2007-02-19 19:47:02 · answer #3 · answered by angie_cc 3 · 0⤊ 0⤋
El número es 73.
73 - 37 = 36
3 + 7 = 10
El problema se resuelve primero pasando el problema a un lenguaje un poco mas visible:
Si cada letra es un dígito:
ab - ba = 36
a + b = 10
Para que eso sea válido ni a ni b pueden valer más de 9 ya que tienen q ser de una sola cifra. Por lo que tampoco pueden valer 0, ya que el otro valdría 10.
Luego, los posibles valores para que la segunda igualdad sea válida son:
a=9 si b=1
a=8 si b=2
a=7 si b=3
a=6 si b=2
a=5 si b=5
Se podria llegar hasta a=1 pero como ab-ba tiene q ser mayor q cero, no es necesario seguir.
De esos valores, reemplazando en la primer igualdad, se sacan los valores de a y de b.
2007-02-19 13:41:26 · answer #4 · answered by Germ_S 1 · 0⤊ 0⤋
El numero es 73:
73 - 37 = 36
y 7 + 3 = 10
Saludos!!
2007-02-19 13:38:36 · answer #5 · answered by marigada 2 · 0⤊ 0⤋
73
73-37=36
3+7=10
2007-02-19 13:34:39 · answer #6 · answered by Fabula 3 · 0⤊ 0⤋
El 73.
2007-02-19 13:34:55 · answer #7 · answered by terebelmj 4 · 0⤊ 1⤋
es el 63
2007-02-19 13:34:30 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
estoy de vacaciones, no quiero saber nada de matematicas!!
2007-02-19 13:33:15 · answer #9 · answered by Nena linda! 2 · 0⤊ 3⤋