hay infinitos mayores que otros infinitos?

Answer 1

Holas

Muchas veces en matemáticas se tiene que un infinito entre otro infinito vale un número finito, por ejemplo 2.
¿Es que entonces el infinito del numerador es el doble de grande del infinito del denominador?

Pues para eso existe en matemáticas ese gran verbo que es TENDER. En matemáticas las cosas no valen inifinito, sino que TIENDEN a infinito, pero no llegan nunca a él porque es simplemente un concepto abstracto.

Por ello no existen infinitos mas grandes que otros, pero si se puede dar el caso de que una variable tienda a infinito de manera "más rápida" que otra variable, con lo cual si las dividieramos en el hipotético infinito obtendriamos un valor distinto de cero.

Saludos

Answer 2

El infinito de la sucesión de números pares es menor que el infinito de la sucesión de los números naturales.
Es correcto ?

Answer 3

Si, ya que si consideramos el conjunto de los Números Naturales (N), este será el infinito mas pequeño. y por ejemplo, el intervalo [0,1] Es un conjunto infinito y es "mas grande" que N. Ya que existe una función Biyectiva de los Números Reales (R) en el intervalo [0,1]. Luego, nosotos no podemos establecer una función sobreyectiva F: N -> R. Luego, R es mas grande que N y en consecuencia, [0,1] es mas grande que N.

Primero se definamos lo que es el cardinal de un conjunto. Esto es la cantidad de elementos que tiene un conjunto. diremos que un conjunto A es numerable si existe una biyección de A en N.

Y diremos que es finito si existe un subconjunto {1,...n} contenido en N tal que F: A -> {1,...n} es biyectiva.

Definido esto. Tenemos que un conjunto es infinito si no es finito.

Y así podemos encontrar muchos ejemplos de conjuntos infinitos, como por ejemplo el conjunto de las partes de N P(N), R, RxR, R^n, entre otros. Donde el cardinal de todos estos conjuntos es mas grande que el de N. Y de cualquier conjunto Equipontente con N.

Pero para poder entender todo es muy bien (Yo no sé muchos sobre esto) Es haciendo un curso de Teoría de la Medida o de Análisis Real.

Answer 4

Sí. Podemos dividir los infinitos en contables y en incontables.
Los infinitos contables son aquellos en los que podemos establecer una relación biunívoca con los numeros naturales y los incontables los que no podemos.
Los infinitos incontables son más grandes que los infinitos contables.

Answer 5

Sí, por supuesto que sí.
Al resolver, por ejemplo límites, aparecen de vez en cuando indeterminaciones del tipo infinito-infinito o infinito/infinito que una vez resueltas son un número definido, por lo que existen infinitos más grandes y que otros.
Ejemplo lim x->inf (4x/x), al sustiruir nos da infinito/infinito, resolviendo la indeterminación nos da 4, el infinito del numerador es cuatro veces el del denominador.

Lo mismo pasa con el cero, no todos los ceros son iguales.

Answer 6

Lo siento pero el infinito NO comparte las propiedades de los números, matemáticamente hablando no es un número. El tratar al "infinito" como número se pueden obtener "infinidad" de paradojas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja#Paradojas_sobre_el_infinito

Answer 7

Hay infinitos mayores que otros. Si referimos a infinito espacio, es un tipo de infinito. Si nos referimos a infinita cantidad de tiempo, seguramente va a ser diferente a una infinito espacio o cantidad de cierto elemento o objetos. Pienso que si pensamos en infinita cantidad de algo, pueden ser infinitos diferentes en cuanto al elemento o objeto que referimos. De ahi que un infinito que refiere al tiempo, va a ser diferente a uno que refiere espacio.
´Solamente piensa esto: Si tenemos una superficie infinta, y calculamos el volumen de aire sobre esa superficie infinita, sera un infinito elevado al cubo, no?

Answer 8

Pues en teoría y por lógica no
Si un supuesto infinito A es menor que otro supuesto infinito B,al ser menor ya no es infinito,si llegas a la conclusión de que es menor es porque puedes contarlo,y ya tiene límites
Un saludo

Answer 9

EL INFINITO BAJO UN SOLO CONCEPTO ES UNO, EL QUE NO TIENE FIN, POR LO TANTO JAMAS PODRÁ HABER INFINITOS MAYORES QUE OTROS, YA QUE SOLO EXISTE UNO!!

Answer 10

Claro que si, ya sabemos que el infinito no tiene fin pero existen infinitos que son todavía mas grandes, como el de los números irracionales, ya que puedes hacer una relación uno a uno ente los números racionales y los irracionales y estos últimos no llegarían al 1 y los números racionales llevarias trillones y trillones! Saludos.

Answer 11

NO infinito es infinito debes entender ese concepto, infinito por 2 por 3 al cuadrado da por resultado infinito