scusate ma domani ho l'esame di analisi!?

Question

AIUTATEMI!Sul segmento AB di lunghezza 2a con a reale e positivo si costruisca il quadrato abcd e sul prolungamento di AB dalla parte di B si determini un punto E in modo che la somma dei quadrati della distanze di E da C e D sia 60a elevato 2.Grazie!

Answer 1

Chiama x la lunghezza del prolungamento di AB.
A questo punto

AB = 2a
AE= 2a + x

CE e DE puoi vederli come le ipotenuse di due triangoli rettangoli (rispettivamente ACE e BDE).
Applichi quindi Pitagora:

CE^2 = AC^2 + AE^2 = 4a^2 + (2a+x)^2= 4a^2 + 4a^2 + 4ax + x^2= 8a^2 + 4ax + x^2

DE^2 = BD^2 + BE^2 = 4a^2 + x^2

Sommando e imponendo la somma uguale a 60a^2

8a^2 + 4ax + x^2 + 4a^2 + x^2 = 60a^2

Risolvendo l'equazione di secondo grado hai le soluzioni:

x(1) = -6a (non accettabile perchè negativa)

x(2) = 4a

Ps: ma ad analisi fate queste cose??? che c'entra?

Answer 2

detta x l'incognita distanza di E da B deve valere: EC^2+ED^2=60^2
che diventa:
4a^2+x^2+(2a+x)^2+4a^2=60^2

poi la x te la trovi da solo perchè sapere che a un esame di analisi danno questi problemi da prima magistrale e c'è pure qualcuno che non li sa risolvere mi fa cascare le palle.

Answer 3

per me è arabo cmq in boccca al lupo!