En un viejo castillo de Palencia fue hallada una caja fuerte del siglo XIV. Se halló también la llave de la misma, más para poder abrirla se necesitaba conocer la combinación de la cerradura que se componía de 6 rodillos en torno a los cuales había un alfabeto de 28 letras. Los rodillos debían combinarse de modo que formasen una palabra secreta de 6 letras. Para no forzar la caja se decidió probar todas las combinaciones posibles de las letras. En cada una de estas combinaciones se invertía 3 segundos. ¿Cuántas jornadas de 8 horas son necesarias para tener la certeza de poder abrir la caja?
2007-02-19 00:37:36 · 8 respuestas · pregunta de Morocha 6 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
501.969,06666666666666666666666667
Esta cantidad surge de elevar 28 a la sexta potencia y dividirlo por las 960 combinaciones que pueden realizarse en una jornada de 8 horas (20 al minuto, 1.20 a la hora, 960 cada 8 horas). Por cierto, esta cantidad de jornadas, suponiendo una jornada de 8 horas al día, supone 1.375,2 años, que se convertirían en 458,4 años si fuéramos a triple turno. Por cierto, aunque haya alguna posibilidad de conseguir abrir la puerta antes... se nos pide la certeza absoluta, así que hasta el último segundo cuenta
2007-02-19 00:50:52 · answer #1 · answered by Antoni 2 · 1⤊ 2⤋
Vamos a ver lo primero que tienes es un alfabeto de 28 letras, y tienes que agruparlas de 6 en 6 porque solo puedes usar 6 de cada intento, luego parece un problema de combinatoria, como si que importa el orden en el que tome las letras se tratan de variaciones, y como las letras pueden repetirse son variaciones con repeticion VR28,6 =28elevado a 6=481890304 esas son todas als posibles combinaciones si en cada combinacion se emplean 3 segundos 481890304*3=1445670912 segundos se tardaran en probarlas todas
Si hacemos jornadas de 8h es lo mismo que hacer jornadas de 8*60*60=28800 segundos
luego 1445670912:28800=50196,906 dias es decir aproximadamente 50197 jornadas de trabajo
Anda ya puede merecer la pena lo que hay en la caja fuerte
Saludos y gracias por estos acertijos tan entretenidos
2007-02-19 07:45:21 · answer #2 · answered by Cristina C 2 · 1⤊ 0⤋
Se requieren 50197 jornadas.
2007-02-19 01:58:25 · answer #3 · answered by Alejo 3 · 1⤊ 0⤋
(28*28*28*28*28*28)/(8*60*20) = 50197
2007-02-19 01:54:40 · answer #4 · answered by Aza 1 · 1⤊ 1⤋
la probabilidad de abrir es:
1*28*28*28*28*28*28
si dado el caso fuese la última combinación, (probabilidad) entonces el tiempo transcurrido en jornadas de 8 horas sería
1*28*28*28*28*28*28/160
2007-02-19 00:49:38 · answer #5 · answered by Ego 4 · 1⤊ 1⤋
Como mucho 50197 jornadas. Aunque es de esperar que la combinación aparezca antes, existe un 50 % de probabilidad de que aparezca en solo 25099 jornadas.
2007-02-19 00:45:10 · answer #6 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
Quieres que te hagamos los deberes de matematicas?
http://www.comenius.usach.cl/webmat2/conceptos/desafios/potencias_desafios.htm
2007-02-19 00:46:59 · answer #7 · answered by Chitan 2 · 0⤊ 1⤋
¿esta es la tarea de la escuela?
2007-02-19 00:45:09 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋