Par exemple, factorielle 10 : 10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800 se termine par deux zéros, alors qu'en est-il pour 1000! ?
2007-02-18 08:50:32 · 4 réponses · demandé par antone_fo 4 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Si cela te va,.....
http://www.maths-forum.com/1000-t4680
Posted by: Galt
Elle est ancienne, mais tout le monde ne la conaît peut-être pas.
Combien y a-t-il de zéros à la fin de 1000! (factorielle 1000) ?
Posted by: Nightmare
Bonjour :)
1000/5=200 => 200 zéros
1000/25=40 => +40 zéros
1000/125=8 => +8 zéros
1000/625=1,6=>E(1,6)=1 zéro
1000/3125=0,32 => E(0,2)=0 zéro
Ici on n'obtiendra plus que des 0 zéros
Au final, 1000! a 200+40+8+1=249 zéros
2007-02-18 08:57:49 · answer #1 · answered by annieclaude 3 · 2⤊ 0⤋
Hello
1000/5=200 => 200 zéros
1000/25=40 => +40 zéros
1000/125=8 => +8 zéros
1000/625=1,6=>E(1,6)=1 zéro
1000/3125=0,32 => E(0,2)=0 zéro
Ici on n'obtiendra plus que des 0 zéros
Au final, 1000! a 200+40+8+1=249 zéros
Bien a toi
2007-02-18 13:19:05 · answer #2 · answered by Nina 3 · 0⤊ 0⤋
A mon avis, par dizaine, on a 2 zéros qui sont ajoutés :
- celui de la dizaine (10, 20, 30...)
- celui qu'on obtient par le 5x8 ou le 5x2.
Or il y a 100 dizaines dans mille...
ce qui fait 200 zéros...
bon c'est pas très rigoureux mais il y en a au moins 200... lol!!!
2007-02-18 09:09:15 · answer #3 · answered by Scalpa 3 · 0⤊ 0⤋
En toute logique:
En associant un multiple de 5 et un multiple de 2 ça fait un zéro de plus au résultat. Comme il y a plus de multiple de 2 que de multiple de 5 ,il y a autant de 0 au résultat que de multiple de 5 entre 5 et 1000. Donc il y a 200 zéros.
2007-02-18 09:08:40 · answer #4 · answered by templar5555 3 · 0⤊ 0⤋