Funktionsgleichung Bremsweg f(x)=...?

Question

Die Faustregel für den Bremsweg ist: Geschwindigkeit/10 x 3 = Bremsweg (m)
Wie lautet die dazugehörige Funktionsgleichung?

Answer 1

hi

beschleunigung/verzögerung

V=wurzel aus2as

a=verzögerung in m/sec quadrat beim pkw mindestens 4m/sec qua

s= der weg in m

Answer 2

Du hast doch die Funktionsgleichung schon aufgeschrieben. Ersetze "Geschwindigkeit" durch die physikalische Variable. Ersetze "Bremsweg" durch "f(x)", dann hast du die mathematische Formel.

Answer 3

Hallo, wenn Du Dich nicht mit der "Faustformel" zufrieden geben willst, was ich gut finde, denn es ist immer besser, wenn man die physikalische Zusammenhänge versteht und nicht nur auswendig gelernte zugeschnittene Anweisungen ausführen kann. Im übrigen ist Deine Faustformel auch noch falsch, denn der Bremsweg hängt quadratisch von der Anfangsgeschwindigkeit ab. Aber das wirst Du gleich sehen.

Denn spätestens, wenn nicht nach dem Bremsweg sondern nach der Beschleunigungsstrecke eines Porsche gefragt ist, der von 0 auf 100 km/h kommen will, bist Du aufgeschmissen-oder hast Dir eine weitere , hoffentlich richtige Faustformel auswendig gelernt.
Also nun zum Verständnis des Vorganges:

1. Wir vereinfachen das Problem mit der Annahme einer Bewegung mit konstanter Verzögerung b in m/s^2. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeitsänderung Delta v in der Zeiteinheit Delta t konstant ist. Die Beschleunigung b ist damit

b = Delta v/Delta t


2. Die Bewegungsgleichung einer Masse m in kg wurde von Newton erstmals formuliert. Sie lautet:

K= m*b

mit K als der auf die Masse m wirkenden Kraft in N und b als der Beschleunigung der Masse in m/s^2. Der Wert von b ist positiv, wenn die Kraft in Richtung der Geschwindigkeit wirkt und negativ, wenn sie entgegen wirkt.

Löst man nach b auf, so erhält man

b = K/m

Das ist nun eine konstruktionsabhängige Grösse ( Trommel- oder Scheibenbremsen, Reifenart, Federung), für jeden PKW anders. Im Mittel kann man von der gesetzlich vorgeschriebenen Mindestverzögerung von

b = 5 m/s^2 ausgehen.

3. Wenn b = const, dann nimmt in gleichen Zeitabschnitten die Geschwindigkeit immer um den gleichen Betrag ab. Man hat eine lineare Weg-Zeit_Funktion .Trägt man die geschwindigkeit über der Zeit in einem Diagramm auf, so erhält man eine abfallende Gerade mit dem Anfangspunkt /vo/0) und dem Endpunkt (0/T), wobei vo die Anfangsgeschwindigkeit und T die Bremszeit bis zum Stillstand sind.

Fragt man nun nach der Zeit T in s , bis das Auto zum Stillstand kommt, also die Geschwindigkeit Null hat, so erhält man

T = vo/b

Andererseits gilt folgendes

L = 1/2*vo*T

da ja die lineare Geschwindigkeitsabnahme vorliegt und man deshalb mit vo/2 als der mittleren Geschwindigkeit rechnen darf.
Daraus ergibt sich durch Einsetzen von T in die letzte Gleichung

L = 1/2*vo*vo/b = 1/2*vo^2/b

Ergebnis:

a. Der Bremsweg L ist vom Quadrat der
Anfangsgeschwindigkeit vo abhängig

b. Die fahrzeugabhängige Bremsverzögerung b ist
umgekehrt proportional zum Bremsweg, d.h. bei
doppelter Verzögerung halbiert sich L.

Bemerkung: Wenn Du mit "Faustformeln" oder auch mit anderen Gleichungen rechnest, bitte immer auf beiden Seiten eine Dimensionskontrolle durch führen. Du hättest sofort gemerkt, dass die Formel einen Fehler enthält.

Geschwindigkeit/10*3 = Bremsweg in m


bei der korrekten Gleichung sieht das so aus

links steht L in m

rechts steht 1/2*vo^2/b = (m/s)^2/(m/s^2) = m

Es stimmen also die Einheiten. Bei solchen "Faustformeln muss man immer aufpassen (und damit sich merken!), in welchen Einheiten die physikalischen Größen eingesetzt wurden. Eine schreckliche Sache!

Answer 4

Ist diese Frage ernst gemeint?

B = Bremsweg (in m)
v = Geschwindigkeit (in km/h)

B(v) = 0,3 x v

fertig?

Answer 5

Bist Du Lehrer?? Aber bitte nicht hier. Es reicht doch wenn Du den Bremsweg ausrechnen kannst. Macht aber doch in der Realität niemand. Oder berechnest Du erst den Weg und bremst dann?