¡¡¡ Ahora resulta que 4 = 5 !!!?

Question

Atención al siguiente razonamiento matemático:


16 - 36 = 25 - 45

13 - 36 + (81/4) = 25 - 45 + (81/4)

16 - 36 + (9/2)^2 = 25 - 45 + (9/2)^2

( 4 - 9/2 )^2 = ( 5 - 9/2 )^2

4 - 9/2 = 5 - 9/2

4 = 5


¿Está bien hecho ooooooo?
¿Puedes decirme qué es lo que falla?.

en la segunda linea en lugar de un 13 es un 16 !!!!!!!!!!!!!!
Perdón

Answer 1

como dijeron te equivocaste en la segunda línea pero con el 13 por el 16 pero es de menor importancia porque luego lo corriges;

y el error crucial es el de siempre , en esta parte:

( 4 - 9/2 )² = ( 5 - 9/2 )²

no podés quitar el exponente cuadrático y decir :4 - 9/2 =5 - 9/2

porque es falso; ya que 4 - 9/2=-1/2 y 5 - 9/2=1/2

y -1/2 es diferente de 1/2
por ende lo que sigue es incorrecto ; este error es frecuente ya que tanto a como -a elevado al cuadrado son iguales para todo número a

se tiene (a)² =(-a)² pero no por ende a=-a

la forma correcta de eliminar el exponente cuadrático es como sigue :raíz de (a)²=|a|---> de lo anterior:

tenemos que |a|=|-a| lo cual es obviamente cierto; por ejemplo en el caso presente se tiene que:
|4 - 9/2|=|-1/2| =1/2
|5-9/2|=|1/2|=1/2
entonces :|4 - 9/2|=|5-9/2|; pero no 4 - 9/2=5-9/2 como postulas.

Answer 2

El error se comete al quitar tan alegremente los cuadrados. Si no los quitaras:
(4-9/2)^2= (-1/2)^2= 1/4
(5-9/2)^2= (1/2)^2= 1/4
Para poder quitar los cuadrados debes hacer lo siguiente:
valor absoluto de(4-9/2)= valor absoluto de (5-9/2)
Así, 1/2=1/2.
En ningún momento 4=5

Answer 3

Esta mal, porque no cumple la igualdad de la ecuacion.

Si rompes la igualdad desde el principio es obvio que el resultado sera desigual, porque no hay igualdad.

Saludos.

Answer 4

Llegada a la 4ª linea y ovbiando el error cometido en la 2ª, te diré que rompes el equilibrio de la igualdad jugando con lo vistoso de los números pero no con las reglas matemáticas. No aplicas el mismo criterio que venías aplicando: sumar o restar un mismo número a una igualdad, no altera dicha igualdad. En tu caso pasas de una cuestión matemática a una cuestión visual. Es evidente a la vista la relación existente entre 16, 36 y 4 y también la existente entre 25, 45 y 5 por ello si no realizamos la operación y simplemente miramos nos parece una consecuencia lógica sustituir ambos grupos a cada lado de la igualdad por 4 y 5 respectivamente.

Answer 5

1.- No esta bien hecho.

2.- Lo que falla es que hastala tercera identidad esta bien, ya que no hay nada de raro en agregar dos operandos iguales en una identidad. Pero esta mal en la cuarta identidad ya que cuando se factoriza no se toma en cuenta el -36 y el -45 y pues eso no se puede hacer simplemente porque si, desde ahi esta mal, lo que se hace despues esta bien pero en la factorizacion se manipulo para sacra ese resultado, por eso esta mal.

Nota: en la segunda operacion pusite 13 en vez de 16.

Saludos

Answer 6

al proceder de la cuarta ecuacion a la quinta no se toma en cuenta que la raiz cuadrada posee dos respuestas distintas tanto negativa como positiva y para una ecuacion no se cumple siempre con cualquiera de esos dos valores

Answer 7

Debo decir que las respuestas que te han dado hasta ahora son catastróficas!, únicamente la de la chica sin nombre (la que tiene en su avatar un gorro blanco) y la de v a son válidas.
Efectivamente, debes tomar en cuenta que una raíz cuadrada tiene 2 posibles soluciones: positiva y negativa. Si al sacar las raíces @ ambos lados combinas tal hecho (colocando la de un lado como positiva y la del otro como negativa), allí si tendrás un resultado válido. Tambien es válido lo q dice la amiga sin nombre: el valor absoluto suele definirse como la raíz cuadrada del cuadrado, por lo que si tienes
( 4 - 9/2 )^2 = ( 5 - 9/2 )^2
es equivalente @
(-1/2)^2 = (1/2)^2
y al sacar raíz cuadrada, te qredaría
1/2 = 1/2

Answer 8

Hay que contemplar que una raiz cuadrada tiene dos soluciones la positiva y la negativa.

Answer 9

Esta mal, ya que la forma en que se simplifico el problema no debe. xq
no se podría =
16 - 36 + (9/2)^2 = 25 - 45 + (9/2)^2
( 4 - 9/2 )^2 = ( 5 - 9/2 )^2

sino=
16 - 36 + (9/2)^2 = 25 - 45 + (9/2)^2
16 - 36 + (81/4) = 25 - 45 + (81/4)

por lo tanto el resultado cambia
-20 + (81/4) = - 20 + (81/4)
1/4 = 1/4

Answer 10

Empiezo desde aquí:

( 4 - 9/2 )^2 = ( 5 - 9/2 )^2
Multiplicamos por dos (para quitar ese /2 tan molesto)
(8-9)^2=(5-9)^2

-1^2=-1^2
1=1
si!!

Tu error es que has añadido una operacion suma tal que asi:
a-b+c=c-d+c
y has continuado a partir de ahi, cosa que es erronea porque si sumamos el mismo número los dos terminos de la igualdad el resultado total es el mismo mas ese número añadido, o lo que es lo mismo: es una operacion sin sentido.