porfa ayuda como le hago para resolverlo? es algebra lineal?

Question

el problema dice asi: una particulaexperimenta 3 desplazamientos sucesivos en un plano de la siguiente manera
4 metros sur 30º oeste, 5 metros al este y 6 metros norte 60º este
me piden:
A) los componentes de cada desplazamiento
B) los componentes del desplazamiento resultante
C) la magnitud y la direccion del resultante
D)el desplazamiento requerido de la particula parqa regresar a su punto de partida.

les agradesco que me ayuden porfa con detalles se los agradesco

muchas gracias lo que pasa es que no se por q angel lo hizo de otra manera solo necesito comprenderlo para poder aprender
silviodic... m podrias escribir los origenes de las respuestas porfa

Answer 1

Se expresa cada desplazamiento en la forma (x,y)
donde
- x es la componente este del desplazamiento
- y es la componente norte del desplazamiento
A)
Desplazamiento 1:
El ángulo de el vector desplazamiento respecto al eje este (x) es -90º-30º=-120º
Los componentes del desplazamiento 1 son
4*(cos (-120º), sin(-120º))= 4*(-1/2,-raiz(3)/2) = (-2,-2*raiz(3)) m
Aproximadamente (-2, -3.4641) m
Desplazamiento 2:
(5,0) m
Desplazamiento 3:
El ángulo de el vector desplazamiento respecto al eje este (x) es 90º-60º = 30º
Los componentes del desplazamiento 1 son
6*(cos (30º), sin(30º))= 6*(raiz(3)/2,1/2) = (3*raiz(3),3) m
Aproximadamente (5.1962, 3) m

B) Sumamos vectorialmente cada uno de los desplazamientos
(-2,-2*raiz(3)) + (5,0) + (3*raiz(3),3) = (3+3*raiz(3),raiz(3)) m
Aproximadamente (8.196, 1.732) m

C) La magnitud del movimiento resultante es
raiz( (3+3*raiz(3))^2 + (raiz(3))^2 )
Aproximadamente 8,377 m

La dirección del movimiento resultante es
arctan ( (3+3*raiz(3)) / raiz(3) )
Aproximadamente 78.07º

D) Es el vector opuesto al movimiento resultante
- (3+3*raiz(3),raiz(3)) = (-3-3*raiz(3),-raiz(3)) m
Aproximadamente (-8.196, -1.732) m

Un saludo.

P.D.: raiz(3) es aproximadamente 1.73205. No es exacto porque raiz(3) es un número irracional y tiene infinitos decimales.

Answer 2

ESTIMADO COLEGA, TE SUGIERO LA INFORMACIÓN, TE ASEGURO QUE TU PROFESOR SI ES HOMBRE TE PONE UN 100% O UNA "A"

http://www.youtube.com/watch?v=_aP6CuMjaD8

Answer 3

parece que numericamente ya te dieron la respuesta que es muy facil, no tengo en la memoria todos los valores de las funciones, estan en cualquier calculadora, PERO te voy a describir cada paso, que es lo que te dara la verdadera comprension del metodo, es MUY FACIL, echale ganas, si haces un pequeño esfuerzo, veras que tu puedes.
lo primero que tienes que hacer es decomponer cada vector, en sus componentes vectoriales, es decir, encontrar cada par de vectores en ejes X y Y.para cada vector del problema
Fx = F cos angulo.
Fy = F sen angulo.

hay que dar una revisada facil, por ejemplo, si el angulo que forma es 0ª, es logico que el componente en X es igual al vector, y su componente en Y es cero. si el angulo fuera de 90ª ,lo inverso, el componente en X seria =0, y el componente en Y seria de la misma magnitud que el vector.
ubica el vector en cuadrantes, para que compruebes de manera facil y rapida el signo, y una idea del valor del vector.
suma todos los componentes en X y Y, de manera aritmetica, es una simple suma.
para encontrar la magnitud de la resultante, aplica el teorema de pitagoras(el triangulo que forman los componentes y resultante es rectangulo) R= (raiz cuadrada) (de la suma de compoinentes en x)^2+ (suma de componentes en y)^2.
el angulo que forma con X se calcula con la tangente= suma de fuerzas en Y/ suma de fuerzas en X, el angulo se obtiene con el arco tangente, como veras, son pasos simples, y faciles, no pidas que te hagan la tarea, pide ayuda en la explicacion.

Answer 4

Efectivamente, se trata de un problema de álgebra. Uno de los temas de álgebra superior, es el de vectores.
A tu problema:
Primero, traza un cuadrante X-Y. El eje horizontal, es X. el eje vertical, es Y. En su intersección es O, de origen.
El extremo vertical superior es el Norte.
El extremo vertical inferior, es Sur.
El extremo horizontal derecho, es Este.
El extremo horizontal izquierdo, es Oeste.
Partiendo del origen, traza una línea que represente cada desplazamiento, exactamente como se te señala.
Respecto a los componentes de cada desplazamiento, debes considerar el signo del ángulo, así no te fallará: a partir del eje X positivo en sentido contrario de las manecillas del reloj, son ángulos positivos.
Cada desplazamiento, es un vector, esto es, una cantidad que para su completa determinación requiere de magnitud, dirección y sentido. Por si no entiendes estos dos últimos conceptos: La calle, es la dirección. Si marchas hacia un lado, tiene un sentido, si marchas en el otro, a lo largo de la dirección, es otro sentido.

Bueno, vamos avanzando.Ahora, cada desplazamiento puede descomponerse en sus componentes rectangulares. Para hacerlo fácil, un ejemplo: en el plano cartesiano (ejes X-Y), traza una flecha partiendo del origen, con un cierto ángulo respecto del eje X. A partir de la punta de la saeta, traza una línea hacia el eje X. La distancia del origen a la intersección así formada se calcula con: Fx=FCos(tetha). Obviamente, el vector tiene una magnitud representado por F (valor), el ángulo de inclinación es tetha. Puedes usar la calculadora para conocer el valor.
Ahora, al trazar una línea que parta de la punta de la saeta hacia el eje Y, encontrarás la componente Fy, que se calcula con: Fy=FSen (tetha).
De esta manera, cada desplazamiento tiene sus componentes rectangulares.
Al trazar todos los desplazamiento, llegarás a un punto final. Precisamente, la distancia desde el origen a ese punto final es el movimiento resultante.
Para calcular este último, debes sumar todos las componentes de cada desplazamiento, por ejemplo, del primer movimiento Fx1, con el del segundo movimiento Fx2, con el tercer movimiento Fx3. Lo mismo haces con las componentes del eje Y.
Al final la resultante la calculas con el teorema de Pitágoras:
R=Raíz cuadrada de (Todas las X)al cuadrado+ (tTodas la Y) al cuadrado.
¡Ya está¡¡¡¡¡
Ojaá te sirva. Un saludo

Answer 5

ES una suma de vectores en tres dimensiones, es un problema que se resuelve en forma similar a la suma de vectores de dos dimensiones. Se usan las funciones de seno, coseno, tangente inversa y el Teorema de Pitágoras.
SE hace la gráfica en tres dimensiones, se suma el vector 1 al vector 2, luego se suma esta resultante al vector 3. Con la tangente inversa se encuentran los ángulos.

Answer 6

Las limitadas posibilidades de redacción, impiden una explicación completa por este medio. Lo que haré; es guardar un archivo en Word, con la explicación y cuando lo tengo listo te lo mandaré. Estoy en ello. :)

Answer 7

Albert Einstein murió hace mucho y el dijo que el solo sabia que no sabia nada y a mi me duele la cabeza

Answer 8

no dispongo de tiempo

Answer 9

a) 4 5 6
B) 15
C)15 NORTE
D)0

Answer 10

Albert Estain murio hace rato y el mismo dijo que el solo sabia que no sabia nada